- 已知在数列{an}中,,当n≥2时,3an+1=4an-an-1(n∈N*),(1)证明:{an+1-an}为等比数列;(2)求数列{an}的通项;(3)若数列{bn}满...
- 已知数列{an}是等差数列,a2=6,a5=18;数列{bn}的前n项和是Tn,且Tn+bn=1。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求证:数列{bn}...
- 已知数列{an}满足an+1=2an-1且a1=3,,数列{bn}的前n项和为Sn,(1)求证数列{an-1}是等比数列;(2)求{an}的通项公式;(3...
- 已知数列{an}中,a1=,点(n,2an+1-an)在直线y=x上,其中n=1,2,3,…(Ⅰ)令bn=an-1-an-1,求证数列{bn}是等比数列;(Ⅱ)...
- 给出下面的数表序列,其中表n(n=1,2,3,…)有n行,第1行的n个数是1,3,5,…,2n-1,从第2行起,每行中的每个数都等于它肩...
- 已知数列{an}是首项为a且公比q不等于1的等比数列,Sn是其前n项的和,a1,2a7,3a4成等差数列,(Ⅰ)证明:12S3,S6,S12-S6成...
- 已知数列{an}的相邻两项an,an+1是关于x的方程的两根,且a1=1.(1)求证:数列是等比数列;(2)求数列{an}的前n项和Sn;(3...
- 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*),(1)求证:数列{an+1}是等比数列;(2)求通项公式an;(3)设bn=n,求{anbn}的...
- 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,其中恰为等比数列,若k1=2,k2=5,k3=11,(1)求等比数列的公比q;(2)试求数列{kn}的前...
- 已知数列{an}满足a1=2,前n项和为Sn,an+1=,(1)若数列{bn}满足bn=a2n+a2n+1(n≥1),试求数列{bn}前3项的和T3;(2)(理...
- 已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=1-an。(1)证明{an}是等比数列;(2)设,求证:。
- 已知数列{an}中,a1=t,a2=t2(t>0且t≠1),若x=是函数f(x)=an-1x3-3[(t+1)an-an+1]x+1(n≥2)的一个极值点。(Ⅰ)证明数...
- 已知在数列{an}中,,当n≥2时,3an+1=4an-an-1(n∈N*),(1)证明:{an+1-an}为等比数列;(2)求数列{an}的通项;(3)若数列{bn}满...
- 已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N*).(1)求证:数列{an+1}是等比数列,并写出数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}...
- 已知数列{an}的首项a1=1,a2=3,前n项的和为Sn,且Sn+1、Sn、Sn﹣1(n≥2)分别是直线l上的点A、B、C的横坐标,,设b1=1,bn+1...