- 如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,垂足分别为B、E、F,求证:EF⊥PC。
- 如图,在三棱锥D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC,E为BC的中点,F在棱AC上,且AF=3FC,(1)求证:AC⊥平面DEF...
- 设a、b、c表示三条直线,α、β表示两个平面,则下列命题中不正确的是( )A.B.C.D.
- 三棱柱中,∠ABC=90°,BB1⊥底面ABC,D为棱AC的中点,且AB=BC=BB1=1。(1)求二面角A1-BD-C的余弦值;(2)棱CC1上是否存在一点...
- 已知△ABC中,∠ACB=90°,SA⊥面ABC,AD⊥SC, 求证:AD⊥面SBC。
- 如图,正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在平面相交于CD,AE⊥平面CDE,且AE=3,AB=6。(1)求证:AB⊥平面ADE;(2)求凸多面体...
- 如图,两矩形ABCD、ABEF所在平面互相垂直,DE与平面ABCD及平面所成角分别为30°、45°, M、N分别为DE与DB的中点,且MN=1。(Ⅰ...
- 如图,正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在的平面互相垂直,ABE是等腰直角三角形,AB=AE,FA=FE,∠AEF=45°。(1)求证:E...
- 如图,已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点。H为PD上的动点,EH与平面PAD所成...
- 如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,∠BCA=90°, AP=AC, 点D,E分别在棱PB,PC上,且BC∥平面ADE。(Ⅰ)求证:DE⊥平面PAC;(...
- 如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA=AB=2,N为PC的中点.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)求二面角B-AN-C的正...
- 如图所示,PA⊥平面ABCD,底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA=AB=2,N为PC的中点。(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)求二面角B-AN-C的正...
- 如图所示,多面体EF-ABCD中,ABCD是梯形,AB∥CD,ACFE是矩形,平面ACFE⊥平面ABCD,AD=DC=CB=AE=a,∠ACB=。(1)求证:BC⊥平面...
- 如图,在侧棱和底面垂直的四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,当底面ABCD 满足条件( )时,有AC⊥B1D1。(写出你认为正确的一种条件即可)
- 如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,(1)求证:AC⊥平面B1BDD1;(2)求三棱锥B-ACB1的体积.