- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,D为BC中点,(1)求证:A1B∥平面ADC1;(2)求证:C1A⊥B1C.
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,AB∥DC,DC=2AB,AP=AD,PB⊥AC,BD⊥AC,E为PD的中点,求证:(1)AE∥平面PBC;(2)PD⊥平面ACE。
- 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AB=2,E、F、G分别为PC、PD、BC的中点,(1)求证:PA∥平面EFG...
- 把正方形ABCD沿其对角线AC折成直二面角D-AC-B后,连接BD,得到如图所示的几何体,已知点O、E、F分别为线段AC、AD、BC的中点。...
- 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F为A1D的中点,(1)求证:A1B∥平面AFC;(2)求证:平面A1B1CD⊥平面AFC.
- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动,(1)点E为BC的中点时,...
- 如图,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF且BE<CF,∠BCF=,AD=,EF=2。(1)求证:AE∥平面DCF;(2)设=λ,当λ取何...
- 设a,b是两条不同的直线,α,β是两个不同的平面,则下列命题错误的是( )A.若a⊥α,b∥α,则a⊥bB.若a⊥α,b∥α,bβ,则α⊥βC.若a⊥α...
- 设l,m,n为三条不同的直线,α,β为两个不同的平面,下列命题中正确的个数是①若l⊥α,m∥β,α⊥β,则l⊥m②若mα,nα,l⊥m,l⊥n,则...
- 如图所示,已知a∥α,B,C,D∈α,A与a在平面α的异侧,直线AB,AC,AD分别交α于E,F,G三点,若BC=5,AD=7,DG=4,则EF的长为(...
- 给出下列命题:①若直线a∥直线b,且直线a∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是平行或直线b在平面α内;②直线a∥平面α,平面α内有n...
- 下列命题中正确的个数是( )①若直线a不在α内,则a∥α;②若直线l上有无数个点不在平面α内,则l∥α;③若直线l与平面α平行,则l与...
- 正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是DD1的中点,则BD1与平面ACE的位置关系为( )。
- 如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动...
- 如图所示,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,E,F分别为AB,SC的中点,求证:EF∥平面SAD。