- 已知抛物线C的顶点为O(0,0),焦点F(0,1)(Ⅰ)求抛物线C的方程;(Ⅱ)过F作直线交抛物线于A、B两点.若直线OA、OB分别交...
- 设直线y=x+1与椭圆x22+y2=1相交于A,B两点,则|AB|=______.
- 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为22,直线l:y=x+2与原点为圆心,以椭圆C的短轴长为直径的圆相切.(Ⅰ)求椭圆C...
- 如图,已知抛物线C:y2=4x焦点为F,直线l经过点F且与抛物线C相交于A,B两点(Ⅰ)若线段AB的中点在直线y=1上,求直线l的方程;...
- 过点M(1,1)作一直线与椭圆x29+y24=1相交于A,B两点,若M点恰好为弦AB的中点,则AB所在直线的方程为______.
- 已知点P(x0,y0)是椭圆C:x25+y2=1上的一点.F1、F2是椭圆C的左右焦点.(1)若∠F1PF2是钝角,求点P横坐标x0的取值范围;(...
- 已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为63,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为523.(1)求椭圆C的方程...
- 在直线l:x-y+9=0上任取一点M,过M作以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当M在什么位置时,所作椭圆长轴最短?并求此椭...
- 已知F1,F2分别为椭圆x2a2+y2a2-1=1(a>1)的左、右两个焦点,一条直线l经过点F1与椭圆交于A、B两点,且△ABF2的周长为8.(1...
- 如图,椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的顶点为A1,A2,B1,B2,焦点为F1,F2,|A1B2|=7,S▱A1B1A2B2=2S▱B1F1B2F2(Ⅰ)求椭圆C...
- 斜率为2的直线l与双曲线x23-y22=1交于A,B两点,且|AB|=4,求直线l的方程.
- AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦,若AB的中点到x轴的距离为1,则弦AB的长度为( )A.52B.54C.2D.3
- 抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,O为坐标原点;当抛物线上点N的纵坐标为1时,|NF|=2,已知直线l经过抛物线C的焦点F,且与...
- 在平面直角坐标系中,已知a=(2mx,y-1),b=(2x,y+1),其中m∈R,a⊥b,动点M(x,y)的轨迹为C.(1)求轨迹C的方程,并说明该...
- 设双曲线C的焦点在y轴上,离心率为2,其一个顶点的坐标是(0,1).(Ⅰ)求双曲线C的标准方程;(Ⅱ)若直线l与该双曲线交于A...