- 已知实数a>0,函数f(x)=ax(x-2)2(x∈R)有极大值32.(1)求实数a的值;(2)求函数f(x)的单调区间.
- 已知函数f(x)=xlnx.(I)若函数g(x)=f(x)+ax在区间[e2,+∞]上为增函数,求a的取值范围;(II)若对任意x∈(0,+∞),f(x...
- 函数f(x)=sin2x在(0,π)上的递减区间是 ______.
- 设函数f(x)=-13x3+2ax2-3a2x+b,0<a<1.(1)求函数f(x)的单调区间、极值;(2)若x∈[0,3a],试求函数f(x)的最值.
- 设x1、x2(x1≠x2)是函数f(x)=ax3+bx2-a2x(a>0)的两个极值点.(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;(2)若|x1|+...
- 已知函数f(x)=lna+lnxx在[1,+∞)上为减函数,则a的取值范围为______.
- 设函数f(x)=ax2+2x+blnx在x=1和x=2时取得极值.(ln2≈0.7)(1)求a、b的值;(2)求函数f(x)在[12,2]上的最大值和最小值.
- 设f(x)=x3-kx(k>0).(1)若f′(2)=0,求f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)若函数f(x)=x3-kx(k>0)在[1...
- 已知函数f(x)=12x2+(34a2+12a)lnx-2ax,a∈R.(Ⅰ)当a=-12时,求函数f(x)的极值点;(Ⅱ)若函数f(x)在导函数f′(x)的...
- 函数y=4x2-mx+5在区间[2,+∝)上是增函数,在区间(-∞,2]上是减函数,则m的值为______.
- 函数y=x3+x2-5x-5的单调递增区间是______
- 已知函数f(x)=2x+22x-1,x∈[0,+∞)(1)证明:函数在[0,12]上为单调减函数,在[12,+∞)上为单调增函数;(2) 若x∈[0,a],...
- 已知函数f(x)=xlnx.(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间和最小值;(Ⅱ)当b>0时,求证:bb≥(1e)1e(其中e=2.718 28…是自然对数的...
- 已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx(1)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)求f(x)的单调区间.
- 设函数f(x)=ax3+bx2-3a2x+1(a,b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2.(Ⅰ)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间;...