- 设函数f（x）=xlnx（x＞0）．（1）求函数f（x）的最小值；（2）设F（x）=ax2+f'（x）（a∈R），讨论函数F（x）的单调性；（3）...
- 已知函数f（x）=exlnx．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）设x＞0，求证：f（x+1）＞e2x﹣1；（3）设n∈N*，求证：ln（1×2+1...
- 已知函数，。（Ⅰ）设函数F（x）=18f（x）-x2[h（x）]2，求F（x）的单调区间与极值；（Ⅱ）设a∈R，解关于x的方程；（Ⅲ）设n∈N*...
- 已知函数，。（1）设函数F（x）=f（x）-h（x），求F（x）的单调区间与极值；（2）设a∈R，解关于x的方程；（3）试比较f（100）...
- 已知函数f（x）=ax﹣1﹣lnx（a∈R）．（Ⅰ）判断函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若不等式f（x）＜0在区间上恒成立，求实数a的取值范...
- 设函数f（x）=lnx﹣x+1，（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）求证：lnx≤x﹣1；（Ⅲ）证明：
- 已知函数f（x）=kx，（1）求函数的单调递增区间（2）若不等式f（x）≥g（x）在区间（0，+∞）上恒成立，求k的取值范围；（3）求...
- 已知函数，（Ⅰ）若函数在时取极值，求的单调递减区间.（Ⅱ）证明：对任意的，都有.（Ⅲ）若，，，求证：.
- 已知函数在区间[m，n]上为增函数，且f(m)f(n)=-4。（1）当a=3时，求m，n的值；（2）当f(n)-f(m)最小时，①求a的值；②若P（x1，...
- 函数f（x）=x3+bx2+cx+d在（-∞，0）上是增函数，在（0，2）上是减函数，（Ⅰ）求b的取值范围；（Ⅱ）解关于x的不等式。
- 已知函数f(x)=ax2-(a+1)x+1，（Ⅰ）当x∈(，1)时，不等式f(x)＞0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）设H(x)=[f(x)+a-1]ex，当a＞-...
- 数列{an}中a1=，前n项和Sn满足Sn+1-Sn=，（n∈N*）。（1）求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；（2）记（n∈N*）求数列{bn}的...
- 已知数列{an}各项均为正数，其前n项和Sn满足2Sn=an2+an（n∈N*）。(Ⅰ)证明：{an}为等差数列；(Ⅱ)令，记{bn}的前n项和为Tn，求...
- 已知数列{an}和{bn}满足a1=b1，且对任意n∈N*都有an+bn=1，，（Ⅰ）判断数列是否为等差数列，并说明理由；（Ⅱ）证明：。
- 已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=4，Sn=nan+2-（n≥2，n∈N*）（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{bn}满足：b1=4，且bn+1...