- 已知=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ)(0<α<β<π)。(1)求证:与互相垂直;(2)若与长度相等(其中k为非零实数),求β-...
- 设在平面上有两个向量a=(cosα,sinα)(0°≤α<360°),b=(-,),(1)求证:向量a+b与a-b垂直;(2)当向量a+b与a-b的模相等时,求α...
- 已知,,其中0<α<β<π.(1)求证:与互相垂直;(2)若与的长度相等,求α﹣β的值(k为非零的常数).
- 已知向量,,.(1)若,求θ;(2)求的最大值.
- 已知点A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),且0<α<π.(1)若,求角α;(2)若,求cosα﹣sinα的值.
- 已知向量=(cos,sin),=(cos,﹣sin),=(,﹣1),其中x⊥R.(1)当⊥时,求x值的集合;(2)求|﹣|的最大值.
- 设向量,则下列结论中正确的是[ ]A.B.C.与垂直D.
- 已知向量=(cosθ,sinθ),θ∈[0,π],向量(1)若⊥,求 θ的值?;(2)若恒成立,求实数m 的取值范围。
- 若|a|=3、|b|=4,且a⊥b,则|a+b|=______.
- 在平行四边形ABCD中,若|+|=|-|,则必有( ) A.= B.=或= C.ABCD是矩形 D.ABCD是正方形
- 已知:向量a=(sinθ,1),向量b=(1,cosθ),-π2<θ<π2,(1)若a⊥b,求:θ的值;(2)求:|a+b|的最大值.
- 下面的四个命题①|•|=||||②(•)2=2•2③若⊥(-)则•=•④若•=0则|+|=|-|其中真命题是( ) A.①② B.③④ C.①③ D.②④
- 已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x)(x∈R).(1)若a⊥b,求x的值;(2)若a∥b,求|a-b|.
- 设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥bb,若|a|=1,则|a|2+|b|2+|c|2的值是______.
- 已知向量a,b满足:|a|=1,|b|=2,|a-b|=7.(1)求|a-2b|;(2)若(a+2b)⊥(ka-b),求实数k的值.