- 已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若△ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是...
- 椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点为F1,F2,两条准线与x轴的交点分别为M,N,若|MN|≤2|F1F2|,则该椭圆离心率的取值范围是( ...
- 已知双曲线C的一条渐近线为y=12x,且与椭圆x2+y26=1有公共焦点.(1)求双曲线C的方程;(2)直线l:x-2y-2=0与双曲线C相交于...
- 椭圆4x2+y2=k(k>0)两点间最大距离是8,则k=( )A.32B.16C.8D.4
- 与椭圆x24+y2=1有相同的焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是______.
- 已知A(4,0),B(2,2),M为椭圆x225+y29=1上的点,则54|MA|+|MB|的最小值为______.
- 过点P(102,0)作倾斜角为α的直线l与曲线x2+12y2=1交于点M,N.求|PM|•|PN|的最小值及相应的α的值.
- 已知椭圆C1:x2m+2+y2n=1与双曲线C2:x2m-y2n=1共焦点,则椭圆C1的离心率e的取值范围为( )A.(22,1)B.(0,22)C.(0,1)...
- 已知椭圆的内接三角形有一个顶点在短轴的顶点处,其重心是椭圆的一个焦点,求该椭圆离心率e的取值范围( )A.(0,233)B.(0...
- 已知F1、F2是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦点,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则椭圆的离心率e的取值范围是______.
- 已知F1(-1,0),F2(1,0)为椭圆x2a2+y2b2=1的两个焦点,若椭圆上一点P满足|PF1|+|PF2|=4,则椭圆的离心率e=______.
- 已知椭圆E:x2a2+y2b2=1(a,b>0)的焦点坐标为F1(-2,0),点M(-2,2)在椭圆E上.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)设Q(1,0)...
- 已知椭圆x24+y2=1的焦点分别为F1,F2,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则点P的纵坐标可以是( )A.23B.33C.233D.263
- 椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的两个焦点为F1,F2,点P在椭圆上,△POF2的面积为3的正三角形,则b2=______.
- 若椭圆x24+y2m2=1与双曲线x2m2-y22=1有相同的焦点,则实数m为( )A.1B.-1C.±1D.不确定