- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,DB=22,(Ⅰ)证明PA∥平面BDE;(Ⅱ)证明...
- 在如图所示的空间几何体中,平面ACD⊥平面ABC,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,BE和平面ABC所成的角为60°,且点E在平面ABC上的射影落在∠...
- 有一段演绎推理是这样的:“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线;已知直线b⊄平面α,直线a⊂平面α,直线b∥平面α,则直线b∥...
- 设b,c,m是空间的三条不同直线,α,β,γ是空间的三个不同平面,在下面给出的四个命题中:①若b⊥m,c⊥m,则b∥c;②若b⊥α,c⊥α,...
- 在空间中有如下命题:①互相平行的两条直线在同一平面内的射影必然是互相平行的两条直线;②若平面α∥平面β,则平面α内任意一条...
- 设a、b是两条不同的直线,α、β是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A.若a∥b,a∥α,则b∥α B.若α⊥β,a∥α,则a⊥β C.若...
- 已知三个平面α、β、γ,若β⊥γ,且α与β、α与γ均相交但不垂直,a、b分别为α、β内的直线,则( ) A.∀b⊂β,b⊥γ B.∀b⊂β,b∥γ C....
- 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为( ) A. B. C. D.
- 在空间中,过点A作平面π的垂线,垂足为B,记B=fπ(A).设α,β是两个不同的平面,对空间任意一点P,Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ...
- 已知m、n是不重合的直线,α、β是不重合的平面,有下列命题:(1)若α∩β=n,m∥n,则m∥α,m∥β;(2)若m⊥α,m⊥β,则α∥β;(3)...
- 已知直线m、n是异面直线,则过直线n且与直线m平行的平面( ) A.有且只有一个 B.有一个或无数多个 C.有一个或不存在 D.不...
- 已知两条不同的直线m,l与三个不同的平面α,β,γ,满足l=β∩γ,l∥α,m⊂α,m⊥γ,那么必有( ) A.α⊥γ,m⊥l B.α⊥γ,m∥β C.m∥β...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面为正方形,侧棱PA⊥底面ABCD,且PA=AD=2,E,F,H分别是线段PA,PD,AB的中点.(Ⅰ)求证:PB∥平面EF...
- 已知四棱锥P-ABCD的三视图如图.(1)求四棱锥P-ABCD的体积;(2)若E是侧棱PC的中点,求证:PA∥平面BDE;(3)若E是侧棱PC上...
- 以下哪个条件可判断平面α 与平面β平行( ) A.α内有无穷多条直线都与β平行 B.α内的任何直线都与β平行 C.直线a∥α,直线b∥α...