- 已知如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1中,点D,D1分别为AC,A1C1上的点.(1)当等于何值时,BC1∥平面AB1D1?(2)若平面BC1D∥平面AB...
- 四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面正方形ABCD于A,且PA=AB=a, E、F是侧棱PB、PC的中点,(1)求证:EF∥平面PAB;(2)求直线PC与底面A...
- 如图所示,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,DB=BC,DB⊥AC,点M是棱BB1上一点.(1)求证:B1D1∥面A1BD;(2)求证:MD⊥AC;(3)...
- 如图,在正三棱锥A-BCD中,∠BAC=30°,AB=a,平行于AD、BC的截面EFCH分别交 AB、BD、DC、CA于点E、F、G、H。(1)判定四边形EF...
- 已知如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,过D与PB垂直的平面分别交PB、PC于F、E。(1)求证:DE⊥PC...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形,其中BA⊥AD,CD⊥AD,CD=AD=2AB,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点。(1)求证:BE//平面P...
- 如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC= BC=EB=2DC=2,∠ACB=90°,P、Q分别为DE、AB的中点。(1)求证:PQ∥平面ACD;(2)求几何体B-ADE...
- 在空间中,有如下命题:①互相平行的两条直线在同一个平面内的射影必然是互相平行的两条直线;②若平面α∥平面β,则平面α内任意...
- 如图,棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,AC∩BD=O,侧棱AA1⊥BD,点F为DC1的中点,(1)证明:OF∥平面BCC1B1;(2)证明:平面DB...
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧面ABB1A1、ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,D为BC的中点,(1)求证:A1B∥平面ADC1;(2)求证:C1A⊥...
- 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,点M是BC的中点,点N是AA1的中点。(1)求证:MN∥平面A1CD;(2)过N,C,D...
- 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、G分别是A1A,D1C,AD的中点。求证:(1)MN∥平面ABCD;(2)MN⊥平面B1BG。
- 如图,在四棱锥中P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,且DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,DB=2。(1)证明:PA∥平面BDE;(2)...
- 如图,已知直三棱柱ABC-A1B1C1,∠ACB=90°,AC=BC=2,AA1=4,E、F分别是棱CC1、AB中点,(1)求证:CF⊥BB1;(2)求四棱锥A-EC...
- 如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形, (1)求证:DM∥平面APC;(2)求证:平...