- 如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD,DE=2AB,F为CD的中点,(Ⅰ)求证:AF∥平面BCE;(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE。
- 正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F为A1D的中点,(Ⅰ)求证:A1B∥平面AFC;(Ⅱ)求证:平面A1B1CD⊥平面AFC。
- 如图,正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直,EF∥AC,AB=,CE=EF=1,(Ⅰ)求证:AF∥平面BDE;(Ⅱ)求证:CF⊥平面BDE.
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;(Ⅱ)...
- 如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD是正方形,AB=2EF=2,EF∥AB,EF⊥FB,∠BFC=90°,BF=FC,H为BC的中点.(Ⅰ)求证:FH∥平面EDB...
- 如图,在平行四边形ABCD中,AB=2BC,∠ABC=120°,E为线段AB的中点,将△ADE沿直线DE翻折成△A′DE,使平面A′DE⊥平面BCD,F为线段A...
- 如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E,H分别是棱A1B1D1C1上的点(点E与B1不重合),且EH∥A1D1,过EH的平面与棱BB1,CC1相交,交...
- 如图,DC⊥平面ABC,EB∥DC,AC=BC=EB=2DC=2,∠ACB=120°,P,Q分别为AE,AB的中点.(Ⅰ)证明:PQ∥平面ACD;(Ⅱ)求AD与平面ABE所成...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AD⊥CD,DB平分∠ADC,E为PC的中点,AD=CD=1,DB=2.(Ⅰ)证明PA∥平面BDE;(Ⅱ)证明AC⊥平面...
- 如图,在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,点E、F分别是AB、BD的中点,求证:(Ⅰ)直线EF∥平面ACD;(Ⅱ)平面EFC⊥平面BCD。
- 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB, FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF,(Ⅰ)若M是线段AD的...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD中点,(Ⅰ)证明:...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=1,延长A1C1至点P,使C1P=A1C1,连接AP交棱CC1于D。(Ⅰ)求证:PB1∥平面...
- 如图,在直三棱柱AB-A1B1C1中,∠ BAC=90°,AB=AC=AA1=1,D是棱CC1上一点,P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点,且PB1∥平面BDA...
- 如图,在四面体PABC中,PC⊥AB,PA⊥BC,点D,E,F,G分别是棱AP,AC,BC,PB的中点。(Ⅰ)求证:DE∥平面BCP;(Ⅱ)求证:四边...