- 已知函数f(x)=lnx-ax+-1(a∈R），(Ⅰ)当a≤时，讨论f(x)的单调性；(Ⅱ)设g(x)=x2-2bx+4，当a=时，若对任意x1∈(0，2)，存在x2∈[1，...
- 已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R（1）讨论函数f（x）的单调区间；（2）设函数f（x）在区间内是减函数，求a的取值范围。
- 设函数f（x）=x-xlnx，数列{an}满足0＜a1＜1，an+1=f（an）。（1）证明：函数f（x）在区间（0，1）是增函数；（2）证明：an＜...
- 设函数f(x)=lnx+ln(2-x)+ax(a＞0)，(Ⅰ)当a=1时，求f(x)的单调区间；(Ⅱ)若f(x)在(0，1]上的最大值为，求a的值。
- 设函数f（x）=x2+bln（x+1），其中b≠0。（1）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；（2）求函数f（x）的极值点；（3）证...
- 已知函数f（x）=。（1）设a>0，讨论y=f（x）的单调性；（2）若对任意x∈（0，1）恒有f（x）>1，求a的取值范围。
- 设函数f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，(Ⅰ)求a的取值范围，并讨论f(x)的单调性；(Ⅱ)证明：。
- 如图是函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象，给出下列命题：①-3是函数y=f（x）的极值点；②-1是函数y=f（x）的最小值点；③y=f...
- 如图，已知曲线C1：y=x3(x≥0)与曲线C2：y=-2x3+3x(x≥0)交于点O、A，直线x=t(0＜t＜1)与曲线C1、C2分别相交于点B、D，（Ⅰ）写...
- 设函数f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a。（1）当a=0时，f（x）≥h（x）在（1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（2）当m=2时...
- f（x）=ax3+bx2（a≠0，a，b∈R）的图象在点（2，f（2））处的切线与x轴平行。（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）若已知a>...
- 已知f(x)=x3-2x2+cx+4，g(x)=ex-e2-x+f(x)，(1)若f(x)在x=1+处取得极值，试求c的值和f(x)的单调增区间；(2)如下图所示，若函...
- 已知函数f（x）=2x3+3（1-2a）x2+6a（a-1）x（a∈R）。（1）求y=f（x）的单调区间；（2）若关于x的方程f（x）=0有且仅有一个实...
- 已知函数f(x)=x3+bx2-3x(b∈(-∞，0])，且函数f(x)在区间[1，+∞)上单调递增，(1)求函数f(x)的解析式；(2)若对于区间[-2，2]上任...
- 已知函数f(x)=x2-4x+(2-a)lnx(a∈R，a≠0)，(1)当a=18时，求函数f(x)的单调区间；(2)求函数f(x)在区间[e，e2]上的最小值。