- 已知函数f(x)=x3-x2+ax+b的图象在点P(0,f(0))处的切线方程为y=3x-2。(I)求实数a,b的值;(Ⅱ)设g(x)=f(x)+是[2...
- 设函数f(x)在R上的导函数为f′(x),且2f(x)+xf′(x)>x2,下面的不等式在R上恒成立的是[ ]A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)>xD.f(...
- 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1。(I)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)设a≤-2,证明:对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+x+1,a∈R,(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设函数f(x)在区间内是减函数,求a的取值范围。
- 已知函数。(I)当a=-1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)当时,讨论f(x)的单调性。
- 设函数,其中a>0。曲线y=f(x)在点P(0,f(0))处的切线方程为y=1。(Ⅰ)确定b,c的值;(Ⅱ)设曲线y=f(x)在点(x1,f(...
- 函数f(x)=xlnx(x>0)的单调递增区间是( )。
- 设a为实数,函数f(x)=x3-ax2+(a2-1)x在(-∞,0)和(1,+∞)上都是增函数,求a的取值范围.
- 两县城A和B相距20km,现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾理厂,其对城市的影响度与所选地点到城市的距离...
- 已知函数f(x)=x2(ax+b)(a,b∈R)在x=2时有极值,其图象在点(1,f(1))处的切线与直线3x+y =0平行,则函数f(x)的单...
- 函数y=f(x)在定义域(-,3)内可导,其图像如图所示,记y=f(x)的导函数为y=f′(x),则不等式f′(x)≤0的解集为[ ]A.[-,...
- 若f(x)=-x2+bln(x+2)在(-1,+∞)上是减函数,则b的取值范围是[ ]A.[-1,+∞)B.(-∞,-1)C.(-1,+∞)D.(-∞,-1]
- 设函数f(x)=2x3-3(a+1)x2+6ax+8,其中a∈R。(1)若f(x)在x=3处取得极值,求常数a的值;(2)若f(x)在(-∞,0)上为增函数,求a的取...
- 已知函数g(x)=(a-2)x(x>-1),函数f(x)=ln(1+x)+bx的图像如图所示。(Ⅰ)求b的值;(Ⅱ)求函数F(x)=f(x)-g(x)的单调区间。
- 设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f′(x)。(1)求g(x)的单调区间和最小值;(2)讨论g(x)与g()的大小关系;(3)求a的取...