- 已知实数a≥，函数y=ex-ax是区间[-ln3，0)上的增函数，设函数f(x)=ax3-x，，(Ⅰ)求a的值并写出g(x)的表达式；(Ⅱ)求证：当x＞0时...
- 已知函数y=f(x-1)的图象关于点(1，0)对称，且当x∈（-∞，0）时，f(x)+xf′(x)＜0成立（其中f′(x)是f(x)的导函数），若a=(30.3)·...
- 已知函数，(Ⅰ)求函数f(x)在定义域上的单调区间；(Ⅱ)若关于x的方程f(x)-a=0恰有两个不同实数解，求实数a的取值范围；(Ⅲ)已知实...
- 已知函数在区间[m，n]上为增函数，且f(m)f(n)=-4，(Ⅰ)当a=3时，求m，n的值；(Ⅱ)当f(n)-f(m)最小时，①求a的值；②若P(x1，y1)，...
- 已知函数f(x)=(x-k)ex，（Ⅰ）求f(x)的单调区间；（Ⅱ）求f(x)在区间[0，1]上的最小值。
- 设a＞0，讨论函数f（x）=lnx+a（1-a）x2-2（1-a）x的单调性。
- 已知a，b是实数，函数f(x)=x3+ax，g(x)=x2+bx，f′(x)和g′(x)是f(x)，g(x)的导函数，若f′(x)g′(x)≥0在区间I上恒成立，则称f(x)...
- 设函数（a∈R）。（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若f（x）有两个极值点x1，x2，记过点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））...
- 设函数f（x）=a2lnx-x2+ax，a＞0（1）求f（x）的单调区间；（2）求所有的实数a，使e-1≤f（x）≤e2对x∈[1，e]恒成立。注：e为自...
- 设a为实数，函数f(x)=ex-2x+2a，x∈R，(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值；(Ⅱ)求证：当a＞ln2-1且x＞0时，ex＞x2-2ax+1。
- 设函数f（x）=ex-1-x -ax2。（1）若a=0，求f（x）的单调区间；（2）若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围。
- 已知函数f（x）= xe-x（x∈R）。（1）求函数f（x）的单调区间和极值；（2）已知函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直...
- 已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax2+1，(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性；(Ⅱ)设a＜-1，如果对任意x1，x2∈(0，+∞)，|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|，...
- 已知函数f（x）=x3-（k2-k+1）x2+5x-2，g（x）=k2x2+kx+1，其中x∈R。（1）设函数p（x）=f（x）+g（x）。若p（x）在区间（0，3...
- 设f（x）是定义在区间(1，+∞)上的函数，其导函数为f′（x），如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈(1，+∞)都有h（...