- 设函数f(x)=lnx-2ax.(1)若函数y=f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线为直线l,且直线l与圆(x+1)2+y2=1相切,求a的...
- 函数f(x)=2x2-lnx的单调递减区间是______.
- 已知函数f(x)=13x3+mx2-3m2x+1,m∈R.(1)当m=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(2)若f(x)在区间(-2...
- 已知函数f(x)=mx-m-1x-lnx(m∈R),g(x)=1x+lnx.(I)求g(x)的极小值;(II)若y=f(x)-g(x)在[1,+∞)上为单调增函数,...
- 已知函数f(x)=x3+(1-a)x2-a(a+2)x(a∈R),f′(x)为f(x)的导数.(1)当a=-3时,求y=f(x)的单调区间和极值;(2)...
- 已知函数f(x)=2(x2-2ax)lnx-x2+4ax+1,(1)当a=0时,求曲线y=f(x)在(e,f(e))处的切线方程(e是自然对数的底数)...
- 函数f(x)=x3+ax2+bx+c,过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))的切线方程为y=3x+1.(Ⅰ)若y=f(x)在x=-2时有极值,求f (x...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+b(a,b∈R)在x=-2处取极值为1,则ab=______.
- 已知函数f(x)=1+3x-x3(1)求函数的单调递减区间;(2)求函数的极大值和极小值.
- 已知函数f(x)=x+a2x,g(x)=x+lnx,其中a>0.(Ⅰ)若x=1是函数h(x)=f(x)+g(x)的极值点,求实数a的值;(Ⅱ)是否存在...
- 已知函数f(x)=x4+ax2+b的图象在点(1,f(1))处与直线y=-4x+2相切.(Ⅰ)求a、b的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间.(Ⅲ)求...
- 设函数f(x)=x2+bln(x+1),(1)若对定义域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;(2)若函数f(x)在定义域上是...
- 函数y=x2-x3的单调增区间为______,单调减区间为______.
- 已知函数f(x)=14x4+x3-92x2+cx有三个极值点.(I)证明:-27<c<5;(II)若存在实数c,使函数f(x)在区间[a,a+2]上单调递...
- 已知曲线f(x)=axx2+2在x=1处的切线斜率为19,且函数f(x)在区间(m,m+1)上为增函数,则实数m的取值范围是______.