- 在直角坐标系内,O为坐标原点,向量OA=(1,4),OB=(5,10),OC=(2,k).(1)若点A、B、C能构成三角形,且∠B为直角,求实数k...
- 平面向量a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y),已知a∥b,a⊥c,求b和c的坐标及b与c夹角.
- 已知向量OA=(k,2),OB=(2,5),OC=(k-1,9),且AB⊥BC,则AB与AC夹角的余弦值为______.
- 已知向量a=(1,2),b=(-3,2),(1)求a+b与a-b的夹角的余弦值; (2)求实数k,使ka+b与a-3b垂直.
- 已知向量a=(1,2),b=(-4,3).(1)求向量a,b的夹角的余弦值;(2)k为何值时,向量ka+b与a-3b平行?(3)k为何值时,...
- 已知|a|=1,|b|=2,a与b夹角为60°.(1)求a在b方向上的投影及|a+b|的值;(2)若(3a+5b)⊥(ma-b),求实数m的值.
- 已知a=(1,2),b=(1,-1)(1)若θ为2a+b与a-b的夹角,求θ的值;(2)若2a+b与ka-b垂直,求k的值.
- 已知a、b是非零向量且满足(3a-b)⊥a,(4a-b)⊥b,则a与b的夹角是( )A.5π6B.2π3C.π3D.π6
- 已知平面向量a,b,|a|=1,|b|=2,a⊥(a-b);则cos<a,b>的值是______.
- (1)已知平面向量a=(1,x),b=(2x+3,-x),x∈R.若a⊥b,求出x的值;(2)已知|a|=3,|b|=2,a,b所成角为60°,求|2a+b|...
- 已知a=(6,2),b=(-3,k),当k为何值时,有(1)a∥b(2)a⊥b(3)a与b所成的角θ是钝角.
- 已知向量a,b的夹角为<a,b>=120°,若向量c=a+b,且a⊥c,则|a|:|b|=( )A.1:2B.2:3C.2:1D.3:1
- 已知|a|=3,|b|=4,且向量a与b的夹角是60°(Ⅰ)求|a-b|,(Ⅱ)k为何值时,a+kb与a-kb互相垂直.
- 已知A(3,0),B(0,3)C(cosα,sinα),O为原点.(1)若OC∥AB,求tanα的值;(2)若AC⊥BC,求sin2α的值.(3)若|OA+OC|...
- 已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)•(2a+b)=61,(1)求a与b的夹角θ;(2)若c=(1,2),且a⊥c,试求a.