- 设α∈(0,π2),向量a=(cosα,sinα),b=(-12,32).(1)证明:向量a+b与a-b垂直;(2)当|2a+b|=|a-2b|时,求角α.
- 已知e1、e2是单位向量,e1与e2的夹角为π3,a=e1-2e2,b=2e1+λe2.(Ⅰ)若λ=-1,求a•b及向量a与b的夹角θ的大小;(Ⅱ)λ取何值...
- 若向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且(a +b)⊥(2a-b)=0,则a,b的夹角为( )A.90°B.120°C.60°D.45°
- 已知向量OA=(3 , 1) , OB=(cosθ , sinθ) , θ∈R,其中O为坐标原点,则△AOB面积的最大值为( )A.2B.3C.1D.32
- 已知非零向量a、b,满足a⊥b,且a+2b与a-2b的夹角为120°,则|a||b|等于( )A.22B.233C.8D.l0
- 若非零向量a与b的夹角为π3,且(3a-2b)⊥a,则6a-b与b的夹角为( )A.0B.π6C.π3D.π2
- 已知向量|a|=1,|b|=2,a与b的夹角为60°,要使向量λb-a与a垂直,则λ=______
- P是△ABC所在平面上一点,若,则P是△ABC的[ ]A.外心B.内心C.重心D.垂心
- 已知a=(4,3),向量b是垂直a的单位向量,则b等于( )A.或B.或C.或D.或
- 已知向量与不共线,且=≠0,则下列结论正确的是( )A.向量与垂直B.向量与垂直C.向量与共线D.向量与共线
- 在直角从标系xOy中,分别是与x轴,y轴平行的单位向量,若直角三角形ABC中,,则实数m=( )。
- 已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,向量=(,-1),=(cosA,sinA),且⊥,acosB+bcosA=csinC,则角A,B的大...
- 设向量=(-1,2)、=(1,3),下列结论中,正确的是( )A.∥B.⊥C.∥(-)D.⊥(-)
- 已知向量=(x-1,2),=(4,y),若⊥,则9x+3y的最小值为( )。
- 已知平面向量=(1,2),=(-1,m),若⊥,则实数m等于( )。