- 已知函数f(x)=ex+alnx的定义域是D,关于函数f(x)给出下列命题:①对于任意a∈(0,+∞),函数f(x)是D上的减函数;②对于任...
- 已知函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象如下,则( )A.函数f(x)有1个极大值点,1个极小值点B.函数f(x)有2个极大值点...
- 已知函数f(x)=x2+xsinx+cosx.(Ⅰ)若曲线y=f(x)在点(a,f(a))处与直线y=b相切,求a与b的值;(Ⅱ)若曲线y=f(x)与...
- 已知函数f(x)=ax2+1(a>0),g(x)=x3+bx,若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)在它们的交点(1,e)处公共切线.(I)求a,b的...
- 已知函数f(x)=12x2-alnx(a∈R)(1)若函数f(x)在x=2处的切线方程为y=x+b,求a,b的值.(2)若函数f(x)在(1,+∞)上...
- 设函数f(x)=4lnx-(x-1)2.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若关于x的方程f(x)+x2-4x-a=0在区间[1,e]内恰有两个...
- 已知函f(x)=x2-8lnx,g(x)=-x2+14x(1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)与g(x)在区间(...
- 已知函数f(x)=x2+2aln(1-x)(a∈R),g(x)=f(x)-x2+x.(1)当a=12时,求函数g(x)的单调区间和极值;(2)若f(x)...
- 已知f(x)=12x2+4lnx-5x,f′(x)是f(x)的导数.(Ⅰ)求y=f(x)的极值;(Ⅱ)求f′(x)与f(x)单调性相同的区间.
- 已知,f(x)=xlnx,g(x)=ax2+bx-1,函数y=g(x)的导数g′(x)的图象如图所示.(Ⅰ)求g(x)的解析式;(Ⅱ)d≥f(x)-g(...
- 设a>0,函数f(x)=xa2+x2的导函数为f'(x).(Ⅰ)求f'(0),f'(1)的值,并比较它们的大小;(Ⅱ)求函数f(x)的极值.
- 已知函数f(x)=(x2+ax+2)ex,(x,a∈R).(1)当a=0时,求函数f(x)的图象在点A(1,f(1))处的切线方程;(2)若f(x...
- 已知函数f(x)=51nx+ax2-6x(a为常数),且f(x)在点(1,f(1))处的切线平行于x轴.(1)求实数a的值;(2)求函数f(x...
- 已知函数f(x)=1n(ax+1)+1-x1+x(x≥0,a为正实数).(Ⅰ)若a=1,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)求...
- 设函数f(x)=x3-x2-x+2.(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)若当x∈[-1,2]时,-3≤af(x)+b≤3,求a-b的最大值.