- 已知函数f(x)=ax3+x2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f′(x)是奇函数。(Ⅰ)求f(x)的表达式;(Ⅱ)讨论g(x)的单...
- 设关于x的函数f(x)=mx2﹣(2m2+4m+1)x+(m+2)lnx,其中m为R上的常数,若函数f(x)在x=1处取得极大值0.(1)求实数m的值...
- 设函数f(x)=x2ex-1+ax3+bx2,已知x=-2和x=1为f(x)的极值点。(1)求a和b的值;(2)讨论f(x)的单调性;(3)设 g(x)=...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x =-1与x=2处都取得极值。(1)求a,b的值及函数f(x)的单调区间;(2)若对x∈[-2,3],不等式...
- 已知函数f(x)= xe-x(x∈R)。(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)已知函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于直...
- 已知函数:f(x)=alnx-ax-3(a∈R),(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数y=f(x)的图像在点(2,f(2))处的切线的...
- 已知函数(e为自然对数的底数),(Ⅰ )若函数f(x)有极值,求实数a的取值范围;(Ⅱ)若a=1,m>4(ln2-1),求证:当x>0时...
- 已知函数f(x)=2ax++lnx,(1)若函数f(x)在x=1,处取得极值,求a,b的值;(2)若f′(1)=2,函数f(x)在(0,+∞)上是...
- 已知函数f(x)=ln-ax2+x(a>0),(1)若f(x)是定义域上的单调函数,求a的取值范围;(2)若f(x)在定义域上有两个极值...
- 已知函数f(x)=-ax(a为常数,a>0)。(1)若是函数f(x)的一个极值点,求a的值;(2)求证:当0<a≤2时,f(x)在上是增函...
- 函数y=f (x )=-x3+ax2+b(a,b∈R ),(Ⅰ)要使y=f(x)在(0,1)上单调递增,求a的取值范围;(Ⅱ)当a>0时,若函数满足y...
- 已知函数f(x)=ln(ax+1)+,x≥0,其中a>0,(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ)若f(...
- 已知a为实数,x=1是函数f(x)=x2-6x+alnx的一个极值点。(Ⅰ)若函数f(x)在区间(2m-1,m+1)上单调递减,求实数m的取值范...
- 设函数f(x)=x2+ax-lnx(a∈R),(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)当a>1时,讨论函数f(x)的单调性;(Ⅲ)若对任意...
- 设函数f(x)=x2+ax-lnx(a∈R),(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)当a>1时,讨论函数f(x)的单调性;(Ⅲ)若对任意...