- 已知函数f(x)=lnx+x2。(1)若函数g(x)=f(x)-ax在其定义域内为增函数,求实数a的取值范围;(2)在(1)的条件下,若a>...
- 设函数f(x)=x2+bln(x+1),其中b≠0。(1)当时,判断函数f(x)的定义域上的单调性;(2)试讨论函数f(x)的极值情况,若...
- 已知函数f(x)=xex。(1)求f(x)的单调区间与极值;(2)是否存在实数a,使得对于任意的x1,x2∈(a,+∞),且x1<x2,恒有...
- 已知f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],,其中e是自然常数,a∈R,(1)讨论a=1时,f(x)的单调性、极值;(2)求证:在(1)的条件下...
- 设函数f(x)=ax2+bx+k(k>0)在x=0处取得极值,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线x+2y+1=0,(Ⅰ)求a,b...
- 已知函数f(x)=ln(ax+1)+,x≥0,其中a>0,(Ⅰ)若f(x)在x=1处取得极值,求a的值;(Ⅱ)求f(x)的单调区间;(Ⅲ)若f(...
- 已知f(x)=x2+bx+c为偶函数,曲线y=f(x)过点(2,5),g(x)=(x+a)f(x),(Ⅰ)求曲线y=g(x)有斜率为0的切线,求实...
- 已知函数f(x)=ax4lnx+bx4-c(x>0)在x=1处取得极值-3-c,其中a,b,c为常数。(1)试确定a,b的值;(2)讨论函数f(x)的单调区...
- 已知函数,(1)求函数f(x)的极值;(2)求证:当x>1时,f(x)>g(x);(3)如果x1<x2,且f(x1)=f(x2),求证:f(x1)>f(2-x2)。
- 已知函数f(x)=lnx,g(x)=(a>0),设F(x)=f(x)+g(x),(Ⅰ)求函数F(x)的单调区间;(Ⅱ)若以函数y=F(x)(x∈(...
- 已知函数f(x)=2x+alnx(a∈R),(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数f(x)有两个零点,求实数的取值范围;(3)若函数f(x...
- 已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2在x=-1时有极值0,(1)求常数a、b的值;(2)求f(x)的单调区间。
- 下图是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的图象,给出下列命题:①-3是函数y=f(x)的极值点;②-1是函数y=f(x)的最小值点;③y=f...
- 已知二次函数f(x)=ax2+bx-3在x=1处取得极值,且在(0,-3)点处的切线与直线2x+y=0平行,(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)求函...
- 已知函数f(x)=ax-lnx,x∈(0,e],其中e为自然常数,(Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)是否存在实数a,使得f(...