- 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值。(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间。(2)若对x∈[-1,2],不等式f...
- 设a≥0,f (x)=x-1-ln2x+2a ln x(x>0)。(1)令F(x)=xf′(x),讨论F(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值;(2)求证:...
- 已知函数f(x)=x+(a∈R),g(x)=lnx,(1)求函数F(x)=f(x)+g(x)的单调区间;(2)若关于x的方程=x·[f(x)-2e](e...
- 设函数f(x)=x2+aln(1+x)有两个极值点x1、x2,且x1<x2,(Ⅰ)求a的取值范围,并讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)求f(x2)的取...
- 已知函数f(x)=x2-2elnx,求函数f(x)的单调区间和最值。
- 已知函数f(x)=ln(x-1)-k(x-1)+1。(1)求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)≤0恒成立,试确定实数k的取值范围;(3)...
- 已知函数f(x)=x3-ax2-x+a,其中a为实数,(1)求导数f′(x);(2)若f′(-1)=0,求f(x)在[-2,3]上的最大值和最小值;...
- 已知函数f(x)=ax2+lnx(a∈R),(Ⅰ)当a=2时,求f(x)在区间[e,e2]上的最大值和最小值;(Ⅱ)如果函数g(x),f1(x),f...
- 已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R),(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x...
- 已知函数f(x)=2t2-2(ex+x)t+e2x+x2+1,g(x)=f′(x)。(1)证明:当t<时,g(x)在R上是增函数;(2)对于给定的闭区...
- 设a≥0,f (x)=x-1-ln2x+2a ln x(x>0)。(1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值;(2)求证:...
- 设f(x)=,对任意实数t,记,(Ⅰ)求函数y=f(x)-gt(x)的单调区间;(Ⅱ)求证:(ⅰ)当x>0时,f(x)≥gt(x)对任意正实...
- 已知函数f(x)=ex-kx,x∈R。(1)若k=e,试确定函数f(x)的单调区间;(2)若k>0,且对于任意x∈R,f(|x|)>0恒成立,试...
- 已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R,(Ⅰ)当a=时,讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a...
- 已知a是实数,函数f(x)=(x-a),(Ⅰ)求函数f(x)的单调区间;(Ⅱ)设g(a)为f(x)在区间[0,2]上的最小值,(ⅰ)写出g...