- 已知:四棱锥P—ABCD的底面为直角梯形,且AB∥CD,∠DAB=90o,DC=2AD=2AB,侧面PAD与底面垂直,PA=PD,点M为侧棱PC上一点....
- 在边长是2的正方体-中,分别为的中点. 应用空间向量方法求解下列问题.(1)求EF的长(2)证明:平面;(3)证明:平面.
- 如图,在直棱柱(I)证明:;(II)求直线所成角的正弦值。
- 如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.
- 如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB=AB=2,BC=3,∠ABC=90°,平面PAB⊥平面ABC,D、E分别为AB、AC中点.(Ⅰ)求证:DE∥平面PBC...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面△ABC为等腰直角三角形,∠B = 900,D为棱BB1上一点,且面DA1C⊥面AA1C1C.求证:D为棱BB1中...
- 四棱锥中,底面为平行四边形,侧面面,已知(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)在SB上选取点P,使SD//平面PAC ,并证明;(Ⅲ)求直线与面所成...
- 如图,四棱锥P—ABCD中,为边长为2的正三角形,底面ABCD为菱形,且平面PAB⊥平面ABCD,,E为PD点上一点,满足(1)证明:平面ACE...
- 如图,在长方体,中,,点在棱AB上移动.(Ⅰ)证明:;(Ⅱ)当为的中点时,求点到面的距离;(Ⅲ)等于何值时,二面角的大小为.
- 如图,在多面体ABCDE中,DB⊥平面ABC,AE∥DB,且△ABC是边长为2的等边三角形,AE=1,CD与平面ABDE所成角的正弦值为.(Ⅰ)若F...
- 如图所示,正方形与矩形所在平面互相垂直,,点为的中点.(1)求证:∥平面;(2)求证:;(3)在线段上是否存在点,使二面角...
- 如图,平面平面,是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,,,,点、分别为、的中点.(1)求证:平面;(2)求直线和平面所成...
- 如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,点E在线段PC上,PC⊥平面BDE.(1) 证明:BD⊥平面PAC;(2) 若PA=...
- 如图,在四棱锥中,为平行四边形,且平面,,为的中点,.(Ⅰ) 求证://;(Ⅱ)若, 求二面角的余弦值.
- 正三棱柱的所有棱长都为4,D为的中点.(1)求证:⊥平面;(2)求二面角余弦值.