- 在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=,点D为AC的中点,点E在线段AA1上.(1)当AE∶EA1=1∶2时,求证DE⊥BC1;(2)是否存在点E,...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAC⊥平面ABCD,且PA⊥AC,PA=AD=2.四边形ABCD满足BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1.点E,F分别为侧棱PB...
- 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,∠ABC=60°,N是BC的中点,将梯形ABCD绕AB旋转90°,得到梯形ABC′D′(如图).(1)求证:AC⊥平...
- 如图,已知四棱锥E-ABCD的底面为菱形,且∠ABC=60°,AB=EC=2,AE=BE=.(1)求证:平面EAB⊥平面ABCD;(2)求直线AE与平面CDE...
- 如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a=(1,0,1),b=(0,1,1),那么这条斜线与平面所成的角是___...
- 如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是a=(1,0,1),b=(0,1,1),那么这条斜线与平面所成的角是___...
- 已知等差数列{an}的前n次和为sn,且S2=10,S5=55,则过点P(n,an)和Q(n+2,an+2)(n∈-N*)的直线方向向量的坐标可以是___...
- 直线l的方向向量为=(4 , 3)且过抛物线x2=4y的焦点,则直线l与抛物线围成的封闭图形面积为( ) A. B. C. D.
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°,O为AC与BD的交点,E为PB上任意一点.(1)证明:平面EAC⊥平...
- 如图,在矩形ABCD中,AB=2AD=2,O为CD的中点,沿AO将△AOD折起,使DB=.(1)求证:平面AOD⊥平面ABCO;(2)求直线BC与平面ABD所...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PB⊥底面ABCD,BC⊥AB,AD∥BC,AB=AD=2,CD⊥PD,异面直线PA和CD所成角等于60°.(1)求证:面PCD⊥...
- 已知直线的法向量为,则该直线的倾斜角为 .(用反三角函数值表示)
- 平行四边形中,且以为折线,把折起,使平面平面,连接(1)求证:;(2)求二面角 的余弦值.
- 在如图所示的几何体中,四边形ABCD为正方形,为等腰直角三角形,,且.(1)证明:平面平面.(2)求直线EC与平面BED所成角的...
- 如图,是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为.(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值;(3)设点是线段上一个动点,试确定点...