- 已知函数f(x)满足(其中为f(x)在点处的导数,C为常数)。(1)求的值;(2)求函数f(x)的单调区间;(3)设函数g(x)=...
- 下面四个图象中,有一个是函数f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的导函数y=f′(x)的图象,则f(-1)等于[ ]A.B.C.D.或
- 已知函数f(x)=ax3+x2-2x+c。(1)若x=-1是f(x)的极值点且f(x)的图像过原点,求f(x)的极值;(2)若g(x)=bx2-x+d,在(1)的条件下...
- 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d,其中a,b,c是以d为公差的等差数列,且a>0,d>0。设x0为f(x)的极小值点,在[]上,f′(x)...
- 已知函数在x=1处取得极值2,(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;(Ⅱ)当m满足什么条件时,函数f(x)在区间(m,2m+1)上单调递增?(Ⅲ)若P(x0,...
- 已知函数f(x)=x3-3ax2-9a2x+a3,(Ⅰ)设a=1,求函数f(x)的极值;(Ⅱ)若a>,且当x∈[1,4a]时,|f′(x)|≤12a恒成立,试确定a的取值...
- 设函数f(x)=tx2+2t2x+t﹣1(x∈R,t>0).(I)求f (x)的最小值h(t);(II)若h(t)<﹣2t+m对t∈(0,2)恒成立,求实...
- 已知二次函数g(x)对任意实数x都满足g(x﹣1)+g(1﹣x)=x2﹣2x﹣1,且g(1)=﹣1.令.(1)求g(x)的表达式;(2)若x>...
- 设函数f(x)=x3+2ax2+bx+a的导数为f '(x),若函数y=f '(x)的图像关于直线x=对称,且函数y=f '(x)有最小值。(Ⅰ)求函...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+5,(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线的方向向量为(-2,-6),且函数在x=时有极值,求f(x)的单调区间...
- 已知函数f(x)=+ax2+(1-b2)x,m,a,b∈R。(l)求函数f(x)的导函数f'(x)。(2)当m=1时,若函数f(x)是R上的增函数,...
- 已知函数f(x)=px--2lnx。(1)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线;(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求...
- 设函数f(x)=-x(x-a)2(x∈R),其中a∈R,(Ⅰ)当a=1时,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程;(Ⅱ)当a≠0时,求...
- 已知函数f(x)=ax3-bx2+9x+2,若f(x)在x=1处的切线方程为3x+y-6=0,(Ⅰ)求f(x)的解析式及单调区间;(Ⅱ)若对任意的x∈[,2]都有f(...
- 已知函数f(x)=x2+ax-(a+1)lnx(a<-1),(Ⅰ)若函数f(x)在x=2处的切线与x轴平行,求a的值;(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求...