- 已知:关于x的方程①x2-(m+2)x+m-2=0有两个符号不同的实数根x1,x2,且x1>|x2|>0;关于x的方程②mx2+(n-2)x+m2-3=0有两个...
- 阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-ba,x1•x2=ca.根据该...
- 若方程x2+2px-3p-2=0的两个不相等的实数根x1,x2满足x₁²+x₁³=4-(x₂²+x₂³),则实数p的所有可能的值之和为( )A.0B.-C.-1...
- 已知关于x的方程x2-4mx+4m2-6m-8=0有两个实数根α、β,m是负整数.求:①m的值;②α2+β2的值.
- 王师傅围一块一面靠墙长方形花圃,面积为50m2,如果不靠墙的三面用竹篱笆去围.那么,竹篱笆最少需要______m长.
- 已知α,β是一元二次方程x(x-1)=3x+7的两实根.(1)求α+β和α•β的值.(2)求α2+β2的值.
- 阅读材料:如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根分别是x1、x2,那么x1+x2=-ba,x1•x2=ca.借助该材料完成下列各题...
- 设一元二次方程2x2-7x+6=0的两个实数根分别为x1和x2,则x1+x2=______,x1x2=______.
- 如果方程(x-1)(x2-2x+m)=0的三根可作为一个三角形的三边之长,则实数m的取值范围是( ) A.0≤m≤1 B.≤m C.≤m≤1 D.<m≤1
- 已知矩形的对角线长为10,而它的两邻边a、b的长满足m2+a2m-12a=0,m2+b2m-12b=0(m≠0),则矩形的周长为______.
- 已知x1、x2是关于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2=0的两个实数根,使得(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立,求其实数a的可能值.
- 已知α、β是方程x2-7x+8=0的两个根,且α>β,不解方程,利用根与系数的关系,求2α+3β2的值.
- 已知一元二次方程px2-qx-p=0有两根a和b,则以和为根的一元二次方程是( ) A.px2+qx-p=0 B.px2+qx+p=0 C.qx2+px-q=0 D.qx...
- 实数a,b,c满足a≤b≤c,且ab+bc+ca=0,abc=1.求最大的实数k,使得不等式|a+b|≥k|c|恒成立.
- m,n是一元二次方程ax2+bx+a=0(a≠0)的两根,则以,为两根的是( ) A.a3x2+(3a2-b2)bx+a3=0 B.a3x2-(3a2-b2)bx+a3=0 ...