- 给定一个n项的实数列a1,a2,…,an(n∈N*),任意选取一个实数c,变换T(c)将数列a1,a2,…,an变换为数列|a1-c|,|a2-c|,…,...
- 数列{an}满足a1=12,Sn=n2an(n≥1).(1)求S1,S2,S3并猜想Sn;(2)用数学归纳法证明(1)中猜想的正确性.
- 已知数列{an},{bn}与函数f(x),g(x),x∈R满足条件:an=bn,f(bn)=g(bn+1)(n∈N*).(I)若f(x)≥tx+1,t≠0,t≠2,...
- 数列{an}满足a1=3,an+1=4-4an,(1)计算a2,a3,a4,并由此猜想通项公式an;(2)用数学归纳法证明(1)的猜想.
- 用数学归纳法证明:3⋅2-1+4⋅2-2+5⋅2-3+…+(n+2)⋅2-n=4-n+42n.(n∈N*)
- 已知数列{an}满足:a1=2a-2,an+1=aan-1+1 (n∈N*).(1)若a=-1,求数列{an}的通项公式;(2)若a=3,试证明:对∀n∈N*,an是4...
- 利用数学归纳法证明不等式1n+1+1n+2+…+1n+n>12(n>1,nN*)的过程中,用n=k+1时左边的代数式减去n=k时左边的代数式的结果...
- 用数学归纳法证“1-+-+…+-=++…+(n∈N*)”的过程中,当n=k到n=k+1时,左边所增加的项为( ) A. B. C. D.
- 已知数列11×4,14×7,17×10…1(3n-2)×(3n+1),计算s1,s2,s3,s4,猜想sn的表达式,并用数学归纳法证明猜想的正确性.
- 已知n为正偶数,用数学归纳法证明时,若已假设n=k(k≥2为偶数)时命题为真,则还需要用归纳假设再证( ) A.n=k+1时等式成立...
- (类型A)已知数列{an}的前项和为Sn,a1=-23,满足Sn+1Sn+2=an(n≥2),计算S1,S2,S3,S4,猜想Sn的表达式并用数学归纳法加...
- 用数学归纳法证明时,由n=k到n=k+1时,不等式左边应添加的式子为( ) A. B. C. D.
- 设函数f(x)=2xx+1,且a1=12, an+1=f(an),其中n=1,2,3,….(I)计算a2,a3,a4的值;(II)猜想数列{an}的通项公式,并用...
- 已知数列{an}满足a1=35,an+1=an2an+1,(Ⅰ)计算出a2、a3、a4;(Ⅱ)猜想数列{an}通项公式an,并用数学归纳法进行证明.
- 用数学归纳法证明:对一切大于1的自然数n,不等式(1+13)(1+15)…(1+12n-1)>2n+12成立.