- 已知函数是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a、b∈R,都满足,若,。(1)求、、的值;(2)猜测数列的通项公式,并用...
- 已知f(x)是定义在R上的不恒为零的函数,且对于任意的a,b∈R都满足:f(a·b)=af(b)+bf(a), (Ⅰ)求f(0),f(1)的值...
- 几位同学在研究函数f(x)=x1+|x|(x∈R)时,给出了下面几个结论:①函数f(x)的值域为(-1,1);②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f...
- 已知:函数fn(x)(n∈N*)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞),其中f1(x)=x+1+1x,并且当n>1且n∈N*时,满足fn(x)-fn-1(x)=xn+1x...
- 设数列{an}满足a1=0,an+1=can3+1-c,c∈N*,其中c为实数。(1)证明:an∈[0,1]对任意n∈N*成立的充分必要条件是c∈[0,1];(2...
- 设数列a1,a2,…,an,…中的每一项都不为0.证明:{an}为等差数列的充分必要条件是:对任何n∈N,都有1a1a2+1a2a3+…+1anan+1=n...
- 给出下列四个命题:①命题:“设a,b∈R,若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“设a,b∈R,若ab≠0,则a≠0且b≠0”;②将函数y=2sin(2x+π4...
- 有以下四个命题:(1)2n>2n+1(n≥3);(2)2+4+6+…+2n=n2+n+2(n≥1);(3)凸n边形内角和为f(n)=(n-1)π(n≥3);(4...