- 数列{2n-1}的前n项组成集合An={1,3,7,…,2n-1}(n∈N*),从集合An中任取k(k=1,2,3,…,n)个数,其所有可能的k个数的乘积...
- 已知y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.(1)求f(0)的值;(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4...
- 请观察以下三个式子:①1×3=1×2×96;②1×3+2×4=2×3×116;③1×3+2×4+3×5=3×4×136,归纳出一般的结论,并用数学归纳法证明之.
- 对任意大于或等于2的正整数都成立的不等式:,当n=k+1时其左端与n=k时其右端所相差的式子是(其中k∈Z,k≥2)( ) A. B. C...
- 数列{an}满足Sn=2n-an,n∈N+.(Sn为前n项和)(1)计算a1,a2,a3,a4,并由此猜想an;(2)用数学归纳法证明(1)中的结论.
- 观察下列算式:1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52你能得出怎样的结论?
- 用数学归纳法证明:12+122+…+12n<1(n∈N*).
- 是否存在a、b、c使得等式1•22+2•32+…+n(n+1)2=n(n+1)12(an2+bn+c).
- 设a>2,给定数列{xn},其中x 1=a,xn+1=x2n2(xn-1)(n∈N*)求证:(1)xn>2,且xn+1<xn(n∈N*);(2)如果2<a≤3,那么xn≤2...
- 用数学归纳法证明不等式(n>1且n∈N)时,在证明n=k+1这一步时,需要证明的不等式是( ) A.++…+> B.++…++> C.++…++> D...
- 已知数列{an}满足:a1=12,an+1=anenan+e,n∈N*(其中e为自然对数的底数).(1)求数列{an}的通项an;(2)设Sn=a1+a2+…+an...
- (1)证明|sin2x|≤2|sinx|;(x为任意值)(2)已知n为任意正整数,用数学归纳法证明|sinnx|≤n|sinx|.(x为任意值)
- 用数学归纳法证明等式cosx2•cosx22•cosx23•…cosx2n=sinx2nsinx2n对一切自然数n都成立.
- 已知y=f(x)满足f(n-1)=f(n)-lgan-1(n≥2,n∈N)且f(1)=-lga,是否存在实数α、β使f(n)=(αn2+βn-1)lga对任何n∈N*都...
- 是否存在正整数m,使得f(n)=(2n+7)•3n+9对任意自然数n都能被m整除?若存在,求出最大的m值,并证明你的结论;若不存在,...