- 设数列{an}的首项a1=12,且an+1=2an1+an(n∈N*).(1)求a2,a3,a4;(2)根据上述结果猜想数列{an}的通项公式,并用数学归...
- 设在数列{an}中,a1=12,an+1=3anan+3,(1)求a2,a3,a4;(2)根据(1)猜测an的表达式;(3)用数学归纳法证明上述an的表...
- 数列{an}中,前n项和为Sn=2n-an(n∈N*)(1)分别求出a2,a3,a4;(2)猜想通项公式an;(3)用数学归纳法证明你的结论.
- 设f(n)=1+12+13+…+1n,那么f(2k+1)-f(2k)=______.
- 用数学归纳法证明:(n≥2,n∈N*)的过程中,从“k到k+1”左端需增加的代数式为( ) A. B. C. D.
- 已知数列{an}中,a1=13,an+1=an+13-an.(1)求a2,a3,a4的值;(2)猜想an的表达式,并用数学归纳法加以证明.
- 用数学归纳法证明:f(n)=(n+1)(n+2)•…•(n+n)<(2n)n(n≥2,n∈N*)时,f(k+1)=f(k)•______.
- 用数学归纳法证明,在验证当n=1等式成立时,其左边为( ) A.1 B.1+x C.1+x+x2 D.1+x+x2+x3
- 等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+,点(n,Sn)均在函数y=bx+r(b>0且b≠1,b,r均为常数的图象上.(Ⅰ)求r的值...
- 用数学归纳法证明(1•22-2•32)+(3•42-4•52)+…+[(2n-1)(2n)2-2n(2n+1)2]=-n(n+1)(4n+3).
- 用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=的第二步中,n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于( ) A.2k+2 B.4k+3 C...
- 数列{an}中,a1=2,an+1=2-1an,(1)写出a2,a3,a4:(2)猜测{an}表达式,并用数学归纳法证明.
- 设an=1+12+13+…+1n用数学归纳法证明:a1+a2+…+an-1=nan-n,其中n≥2且n∈N*.
- 用数学归纳法证明an+1+(a+1)2n-1能被a2+a+1整除(n∈N*).
- 已知数列{an}满足an+1=an-22an-3,n∈N*,a1=12.(Ⅰ)计算a2,a3,a4;(Ⅱ)猜想数列的通项an,并利用数学归纳法证明.