- 已知不等式12+13+…+1n>12[log2n],其中n为大于2的整数,[log2n]表示不超过log2n的最大整数.设数列{an}的各项为正,且满足a1...
- 设数列a1,a2,…,an,…的前n项的和Sn与an的关系是Sn=-ban+1-1(1+b)n,其中b是与n无关的常数,且b≠-1.(1)求an和an-1的关系...
- 已知数列{an}满足(n-1)an+1=(n+1)(an-1)且a2=6,设bn=an+n(n∈N*).(1)求{bn}的通项公式;(2)求limn→∞(1b2-2+1b3...
- 已知数列a1,a2,…an,…和数列b1,b2,…,bn…,其中a1=p,b1=q,an=pan-1,bn=qan-1+rbn-1(n≥2),(p,q,r是已知常数,且q...
- 函数y=x2(x>0)的图象在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1( k为正整数),其中a1=16.设正整数数列{bn}满足:...
- 已知函数f(x)=ex-1,g(x)=x+x,其中e是自然对数的底,e=2.71828….(1)证明:函数h(x)=f(x)-g(x)在区间(1,2)上有...
- 设函数f(x)=ex+1,g(x)=(e-1)x+2(e是自然对数的底数).(1)判断函数H(x)=f(x)-g(x)零点的个数,并说明理由;...
- 设函数f(x)的图象是由函数g(x)=cos2x+3sinxcosx-12的图象经下列两个步骤变换得到:(1)将函数g(x)的图象向右平移π12个单...
- 设f(k)是满足不等式log2x+log2(3•2k-1-x)≥2k-1(k∈N*)的正整数x的个数.(1)求f(k)的解析式;(2)记Sn=f(1)+f(2...
- 几位同学在研究函数(x∈R)时,给出了下面几个结论:①函数f(x)的值域为(﹣1,1);②若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);③f...
- 已知多项式f(n)=15n5+12n4+13n3-130n.(Ⅰ)求f(-1)及f(2)的值;(Ⅱ)试探求对一切整数n,f(n)是否一定是整数?并证明...
- 已知函数f(x)=ax+bx+c(a>0)的图象在点(1,f(1))处的切线方程为y=x-1.(1)试用a表示出b,c;(2)若f(x)≥lnx在[1...
- 已知数列{an}:a1=1、a2=2、a3=r且an+3=an+2(n∈N*),与数列{bn}:b1=1、b2=0、b3=-1、b4=0且bn+4=bn(n∈N*).记Tn=b1a1+b2...
- 函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.(1)求f(0)的值;(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4...
- 函数y=f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy.(1)求f(0)的值;(2)若f(1)=1,求f(2),f(3),f(4...