- 已知{an}是等比数列,a1=3,a4=24,数列{bn}满足:b1=0,bn+bn+1=an,(1)求证an=3×2n-1;(2)求证:bn=2n-1+(-1)n.
- 用数学归纳法证明(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2n•1•2•3•…•(2n-1)(n∈N*),从n=k到n=k+1,左边的式子之比是( ) A. B...
- (理科做)设f(n)=1+12+13+…+1n,用数学归纳法证明:当n≥2,n∈N*时,n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n).
- 已知数列{an}满足:a1=1,an+1•an=n,n∈N*.(1)求a2,a3,a4的值,并证明:an+2=1an+1+an;(2)证明:2n-1≤1a1+1a2+…+1an...
- 用数学归纳法证明“2n>n2+1对于n≥n0的自然数n都成立”时,第一步证明中的起始值n0应取( ) A.2 B.3 C.5 D.6
- 用数学归纳法证明“”在第一步验证取初始值时,左边计算的结果是( ) A.1 B. C. D.
- 对于正整数n.证明:f(n)=32n+2-8n-9是64的倍数.
- 利用数学归纳法证明“(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1),n∈N*”时,从“n=k”变到“n=k+1”时,左边应增乘的因式是( ) A...
- 已知f(n)=11×2+12×3+13×4+…+1n×(n+1)(n∈N*)(Ⅰ)求f(1),f(2),f(3),f(4)归纳并猜想f(n)(Ⅱ)用数学归纳证明你...
- 用数学归纳法证明等式1+2+3+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1)时,当n=1左边所得的项是1+2+3;从“k→k+1”需增添的项是______.
- 数列{an}满足Sn=2n-an,n∈N*,先计算前4项后,猜想an的表达式,并用数学归纳法证明.
- 用数学归纳法证明:“12-22+32-42+…+(-1)n-1n2=(-1)n(n+1)2(n∈N*)”,从第k步到第k+1步时,左边应加上______.
- 是否存在常数a,b使等式1-n+2-(n-1)+3-(n-2)+…+n-1=an(n+b)(n+2)对于任意的n∈N+总成立?若存在,求出来并证明;若不...
- 已知数列{an}中,首项a1=1,Sn是其前n项的和,并且满足Sn=n2an(n∈N*).(1)试求a2,a3,a4,a5;(2)试归纳数列{an}的通...
- 设n∈N*,n>1,用数学归纳法证明:1+12+13+…+1n>n.