- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是直角梯形,∠DAB= 90°, AD∥BC,AD⊥侧面PAB,△PAB是等边三角形,DA=AB=2,BC=AD,E是线段AB...
- 如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中, AB=1,AC=AA1=,∠ABC=60°。(Ⅰ)证明:AB⊥A1C;(Ⅱ)求二面角A-A1C-B的大小。
- 已知如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,PG⊥平面ABC,垂足G在AD上,且AG=GD,GB⊥GC,GB=GC=2,PC=4,E是BC的中点.(Ⅰ...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为a的正方形,且 PD=a,PA=PC=a。(1)求证:PD⊥平面ABCD;(2)求二面角A-PB-D的平...
- 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是CD,A1D1中点,(Ⅰ)求证:AE⊥BF;(Ⅱ)求证:BF⊥平面AB1E;(Ⅲ)棱CC1上是否存在点P使A...
- 已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的是[ ]A、若m∥α,n∥α,则m∥nB、若α⊥γ,β⊥γ,则α∥βC、若m∥α...
- 如图1,在直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,CD∥AB,AB=4,AD=CD=2。将△ADC沿AC折起,使平面ADC⊥平面ABC,得到几何体D-ABC,如图2所...
- 如图,已知ABCD为平行四边形,∠A=60°,AF=2FB,AB=6,点E在CD上,EF∥BC,BD⊥AD,BD交EF于点N,现将四边形ADEF沿EF折起,使点D...
- 一个多面体的三视图及直观图如图所示,M,N分别是A1B,B1C1的中点.(Ⅰ)求证:MN⊥平面A1BC;(Ⅱ)求直线BC1和平面A1BC所成角的大...
- a,b,c是三直线,α是平面,若c⊥a,c⊥b,,且( )(填上一个条件即可),则有c⊥α。
- 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是A1B的中点。(1)求证:AE⊥A1C;(2)求证:B1C1∥平面AC;(3)求三棱锥A-A1BC的体积。
- 如图,PO⊥平面ABCD,点O在AB上,EA∥PO,四边形ABCD为直角梯形,BC⊥AB,BC=CD=BO=PO,EA=AO=CD,(Ⅰ)求证:PE⊥平面PBC;(Ⅱ)直线...
- 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1,∠BCA=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D,又知BA1⊥AC1。(I)求证:AC1⊥平面A1BC;(...
- 设有直线m、n和平面α、β。下列四个命题中,正确的是A.若m∥α ,n∥α ,则m∥nB.若mα ,nα ,m∥β,n∥β,则α∥βC.若α⊥β,mα ,则m⊥β...
- 如图,在三棱柱ABC-A1B1C1,侧棱垂直底面,∠ACB=90°,AC=BC=CC1=2,(Ⅰ)求证:AB1⊥BC1;(Ⅱ)求二面角C1-AB1-A1的大小.