- 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB1⊥BC1,AB=CC1=a,BC=b.(1)设E、F分别为AB1、BC1的中点,求证:EF∥平面ABC;(2)求证:A1C1⊥...
- 如图所示, 四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA= 1,PD=,E为PD上一点,PE= 2ED.(Ⅰ)求证:PA⊥平面ABCD;(...
- 如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CC1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是CC1,AB的中点.(Ⅰ)求证:CN⊥AB1;(Ⅱ)求证:CN∥平面AB1M.
- 如图所示多面体中,AD⊥平面PDC,ABCD为平行四边形,E为AD的中点,F为线段BP上一点,∠CDP=120°,AD=3,AP=5,PC=.(Ⅰ)求证...
- 已知正三角形PAD所在的平面与直角梯形ABCD垂直,且AB⊥AD,AB∥CD,且AD=DC=2,AB=4.(Ⅰ)求证:AB⊥PD(Ⅱ)求点C到平面PAB的距...
- 已知四边形ABCD是等腰梯形,AB=3,DC=1,∠BAD=45°,DE⊥AB(如图1).现将△ADE沿DE折起,使得AE⊥EB(如图2),连接AC,AB,设M...
- 如图,四边形ABCD为矩形,平面ABCD⊥平面ABE,BE=BC,F为CE上的一点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BE;(2)求证:AE∥平面BFD.
- 如图,四边形ABCD为矩形,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE,BD∩AC=G.(1)求证:AE⊥平面BCE;(2)求证...
- 如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,(1)证明:BD∥面AB1D1;(2)证明:A1C⊥面AB1D1.
- 如图,AB为圆O的直径,点E,F在圆上,AB∥EF,矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直,已知AB=2,EF=1.(Ⅰ)求证:BF⊥平面AD...
- 如图,在四棱锥E﹣ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BC;(2)如果...
- 如图,已知直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1,底面ABCD为菱形,∠DAB=120°,E为线段CC1的中点,F为线段BD1的中点.(Ⅰ)求证:EF∥平面AB...
- 如图,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(Ⅰ)求证:AE⊥平面BCE;(Ⅱ)求证;AE∥平面BFD;(...
- 如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ABB1A1,ACC1A1均为正方形,∠BAC=90°,点D是棱B1C1的中点.(Ⅰ)求证:A1D⊥平面BB1C1C;(...
- 如图1,在Rt△ABC中,∠C=90°,D,E分别为AC,AB的中点,点F为线段CD上的一点,将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置,使A1F⊥CD,如图2...