- 如图所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长和侧棱长都是2 ,D 是侧棱CC1上任意一点,E 是A1B1的中点。(1)求证:A1B1∥平面...
- 在四棱锥P﹣ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2.(1)求证:PC⊥AE;(2)求证:CE∥...
- 如图,已知四棱锥P﹣ABCD中,PA⊥平面ABCD,ABCD是直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,BC=2AD.(1)求证:AB⊥PD;(2)在线段PB上是...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,CD∥AB,AD⊥AB,BC⊥PC,.(1)求证:PA⊥BC(2)试在线段PB上找一点M,使CM∥平面PAD,并说明理由.
- 如图,棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的底面ABCD为菱形,平面AA1C1C⊥平面ABCD.(1)证明:BD⊥AA1;(2)证明:平面AB1C∥平面DA1C1(3...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD,AB=AD,E是线段PD上的点,F是线段AB上的点,且(1)判断EF与...
- 如图,在四棱锥E﹣ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BC;(2)如果...
- 如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形,AB∥DC,∠DAB=90°, PA⊥底面 ABCD,PA=AD=DC=AB=1,M是PB的中点.(1)求证:CM∥平...
- 如图所示,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BB1,AC1⊥平面A1BD,D为AC的中点.(1)求证:B1C∥平面A1BD;(2)求证:B1C1⊥平面AB...
- 如图,正三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知AB=AA1,M为CC1的中点.(1)求证:BM⊥AB1;(2)试在棱AC上确定一点N,使得AB1∥平面BMN.
- 如图,平面PAC⊥平面ABC,点E、F、O分别为线段PA、PB、AC的中点,点G是线段CO的中点,AB=BC=AC=4,.求证:(1)PA⊥平面EBO;...
- 在四面体ABCD中,CB=CD,AD⊥BD,且E,F分别是AB,BD的中点,求证:(1)直线EF∥面ACD;(2)BD⊥面EFC.
- 如图,在多面体ABCDE中,AE⊥面ABC,BD∥AE,且AC=AB=BC=BD=2,AE=1,F为CD中点.(1)求证:EF∥平面ABC;(2)求证:EF⊥平面BCD.
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD⊥底面ABCD,PD=DC=2,E是PC的中点,作EF⊥PB交PB于点F.(1)证明:PA∥平...
- 如图,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,已知∠ACB=90°,BC=CC1,E、F分别为AB、AA1的中点.(1)求证:直线EF∥平面BC1A1;(2)求证...