- 如图,四边形ABCD为矩形,DA⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,BF⊥平面ACE于点F,且点F在CE上.(1)求证:DE⊥BE;(2)求四棱锥E﹣ABCD...
- 设是直线,a,β是两个不同的平面[ ]A. 若∥a,∥β,则a∥βB. 若∥a,⊥β,则a⊥βC. 若a⊥β,⊥a,则⊥βD. 若a⊥β,∥a,则⊥β
- 下面四个正方体图形中,A、B为正方体的两个顶点,M、N、P分别为其所在棱的中点,能得出AB//平面MNP的图形是[ ]A.①②B.①④C.②...
- 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点。(Ⅰ)求证:AC⊥BC1;(Ⅱ)求证:AC1//平面CDB1;(...
- 对于直线m,n和平面,下列命题中正确的是( )A.若,,m,n是异面直线,则B.若,n与相交,则m,n是异面直线C.若,,m,n共面...
- 已知,则n∥m是n∥的( )条件。(填充分非必要、必要非充分、充分必要、既非充分也非必要)
- 如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,过点A作平面A1BD的垂线,垂足为点H。有下列四个命题:①点H是△A1BD的垂心;②AH垂直平面C...
- 如图,点P是正方形ABCD所在平面外一点,且PA⊥平面ABCD,PA=AB,E、F分别是BC、PD的中点。(1)求证:BD⊥PC;(2)求证:EF∥平...
- 如图1所示,在边长为12的正方形中,BB1∥CC1∥AA1,且AB=3,BC=4,AA′BB1,CC1于点P,Q分别交将该正方形沿BB1,CC1折叠,使得A′...
- 已知直线、m、n及平面α,下列说法中的错误是( )A.若∥m,m∥n,则∥nB.若⊥α,n∥α,则⊥nC.若∥α,n∥α,则∥nD.若⊥m,m∥n,则⊥n
- 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是AA1的中点,求证:A1C∥平面BDE。
- 一个多面体的直观图和三视图如图所示,E,F分别为PB,PC的中点。(1)证明:EF∥平面PAD;(2)求三棱锥E-ABC的体积。
- 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱AB,CC1,D1A1,BB1的中点。(1)证明:FH∥平面A1EG;(2)证明:AH⊥E...
- 如图,正四棱锥P-ABCD各棱长都为2, 点O,M,N,Q分别是AC,PA,PC,PB的中点。(1)求证:PD∥平面QAC;(2)求平面MND与平面...
- 如图,在边长为a的菱形ABCD中,∠ABC=60°,PC⊥面ABCD,E,F是PA和AB的中点。(1)求证: EF∥平面PBC;(2)求E到平面PBC的距离。