- 斜三棱柱A1B1C1-ABC中,侧面AA1C1C⊥底面ABC,侧面AA1C1C是菱形,∠A1AC=60°,AC=3,AB=BC=2,E、F分别是A1C1,AB的中点.(1)...
- 四棱锥A-BCDE的侧面ABC是等边三角形,EB⊥平面ABC,DC⊥平面ABC,BE=1,BC=CD=2,F是棱AD的中点.(1)求证:EF∥平面ABC;(2)...
- 如图在四棱锥P-ABCD中侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA⊥PD,底面ABCD为直角梯形.其中BC∥AD,∠BAD=90°,AD=3BC,O是AD上一点①若CD∥平...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=2.E、F分别为PA、PD的中点.(1)求证:EF∥面PBC;(2)求证...
- 在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面是边长是1的正方形,侧棱PA与底面成450的角,M,N,分别是AB,PC的中点;(1)求证:MN∥...
- 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为2,侧棱长为2,D为A1C1中点.(Ⅰ)求证;BC1∥平面AB1D;(Ⅱ)三棱锥B-AB1D的体积.
- 如图,在矩形ABCD中,AB=2AD=4,E是DC的中点,以AE为折痕将△ADE向上折起,使D到P点位置,且PC=PB.(Ⅰ)若F是BP的中点,求证...
- 在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3a,BC=2a,D是BC的中点,E,F分别是A1A,C1C上一点,且AE=CF=2a.(1)求证:B1F⊥平面AD...
- 在图(1)所示的长方形ABCD中,AD=2AB=2,E、F分别为AD、BC的中点,M、N两点分别在AF和CE上运动,且AM=EN=a(0<a<2).把长方...
- 如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形,∠ABC=60°,PA⊥底面ABCD,PA=AB=2,E为PA的中点.(Ⅰ)求证:PC∥平面EBD;(Ⅱ)求三棱锥...
- 如图:PA⊥平面ABCD,ABCD是矩形,PA=AB=1,AD=3,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(Ⅰ)求三棱锥E-PAD的体积;(Ⅱ)当点E为B...
- 已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形,(1)求证:BC∥平面C...
- 如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,PD=AD=2,E、F、G分别为PC、PD、BC的中点.(I)求证:PA∥平面EF...
- (一、二级达标校做)如图,在梯形ADBC中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD,CD⊥PC,PA=2.(Ⅰ) 证明:平面PAC⊥平面PCD...
- (三级达标校与非达标校做)如图,在梯形ADBC中,AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=1,PA⊥平面ABCD,CD⊥PC,PA=2.(Ⅰ) 求证:AD∥平面PBC...