- 如图,三棱锥A-BCD中,AD、BC、CD两两互相垂直,且AB=13,BC=3,CD=4,M、N分别为AB、AC的中点,(1)求证:BC∥平面MND;(2...
- 在三棱锥P﹣ABC中,△PAC和△PBC是边长为的等边三角形,AB=2,O,D分别是AB,PB的中点.(1)求证:OD∥平面PAC;(2)求证:平...
- 如图:点P在正方体ABCD﹣A1B1C1D1的面对角线BC1上运动,则下列四个命题:①三棱锥A﹣D1PC的体积不变; ②A1P∥面ACD1; ③DP⊥BC1...
- 如图四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ABC=90°,PA⊥平面ABCD,PA=BC=1,AB=,F是BC的中点.(1)求证:DA⊥平面PAC;(2)试...
- 如图,点C是以AB为直径的圆上一点,直角梯形BCDE所在平面与圆O所在平面垂直,且DE//BC,DC⊥BC,DE=BC=2,AC=CD=3.(1)证明:...
- 已知四边形ABCD满足ADBC,,E是BC的中点,将△BAE沿着AE翻折成△B1AE,使面B1AE⊥面AECD,F为B1D的中点.(Ⅰ)求四棱B1﹣AECD的...
- 如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是矩形PA⊥平面ABCD,AP=AB,BP=BC=2,E,F分别是PB,PC的中点.(Ⅰ)证明:EF∥平面PAD;(...
- 如图,已知AB⊥平面ACD,DE∥AB,AD=AC=DE=2AB=2,且F是CD的中点,AF=3.(1)求证:AF∥平面BCE;(2)求证:平面BCE⊥平面CDE;...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是平行四边形,∠ACB=90°,平面PAD⊥平面ABCD,PA=BC=1,PD=AB=2,E、F分别为线段PD和BC的中点...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,侧面PAD⊥底面ABCD,且PA=PD=2,E、F分别为PC、BD的中点.(I)求证:EF...
- 如图,直角梯形ABCD中,AB⊥AD,AD⊥CD,且2AB=AD=CD=2.四边形ADEF为正方形,且平面ADEF⊥平面ABCD.连FC,M为FC中点.(1)求...
- 如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=AA1=2,∠ACB=90°,E、F、G分别为AC,AA1,AB的中点.①求证:B1C1∥平面EFG;②求FG与AC1所...
- 如图,三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为3的正三角形,侧棱AA1垂直于底面ABC,AA1=332,D是CB延长线上一点,且BD=BC.(1)求证...
- 如图,正三棱锥ABC-A1B1C1中,AB=2,AA1=1,D是BC的中点,点P在平面BCC1B1内,PB1=PC1=2.(I)求证:PA1⊥B1C1;(II)求证:...
- 在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,∠ABC=60°,PA=AB=2,E是PD中点.(1)求证:PB∥平面ACE;(2)求三棱锥E-ACD的...