- 若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则( )A.α内存在直线与l异面B.α内存在与l平行的直线C.α内存在唯一的直线与l平行D.α内的直...
- 在如图的多面体中,EF⊥平面AEB,,,G是BC的中点.(Ⅰ) 求证:平面DEG;(Ⅱ) 求证:BD⊥EG;(Ⅲ)求多面体ADBEG的体积。
- 如图,ABCD-A1B1C1D1是正四棱柱,侧棱长为1,底面边长为2,E是棱BC的中点。(1)求三棱锥D1-DBC的体积;(2)证明:BD1∥平面C1DE...
- 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动。(1)求三棱锥E-PAD的...
- 在边长为6cm的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,M、N分别为AB、CF的中点,现沿AE、AF、EF折叠,使B、C、D三点重合,构...
- 如图是某直三棱柱(侧棱与底面垂直)被削去上底后的直观图与三视图的侧视图、俯视图,在直观图中,M是BD的中点,侧视图是直角...
- 如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=1,AA1=AD=2,点E为AB中点,(1)求三棱锥A1-ADE的体积;(2)求证:A1D⊥平面ABC1D1;(3)求证:...
- 如图,在棱长均为4的三棱柱ABC-A1B1C1中,D、D1分别是BC和B1C1的中点,(1)求证:A1D1∥平面AB1D;(2)若平面ABC⊥平面BCC1B1,∠B...
- 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=1,AA1=2,点M是BC的中点,点N是AA1的中点。(1)求证:MN∥平面A1CD;(2)过N,C,D三点的...
- 如图,四边形ABCD与A′ABB′都是边长为a的正方形,点E是A′A的中点,A′A⊥平面ABCD,(Ⅰ)计算:多面体A′B′BAC的体积;(Ⅱ)求证:A′C...
- 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC=2,AA1=4,AB=2,M,N分别是棱CC1,AB中点,(Ⅰ)求证:CN⊥平面ABB1A1;...
- 已知:正方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=2,E为棱CC1的中点。(1)求证:B1D1⊥AE;(2)求证:AC∥平面B1DE;(2)求三棱锥A-BDE的体积。
- 在四棱锥P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点,PA=2AB=2,(1)求证:PC⊥AE;(2)求证:CE∥...
- 已知多面体ABCDFE中, 四边形ABCD为矩形,AB∥EF,AF⊥BF,平面ABEF⊥平面ABCD,O、M分别为AB、FC的中点,且AB=2,AD=EF=1。(Ⅰ...
- 如图,在平行四边形ABCD中,CD=1,∠BCD=60°,且BD⊥CD,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G、H分别是DF、BE的中点。(1)求...