- 设m,n是平面α内的两条不同直线;l1,l2是平面β内的两条相交直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是______.①m∥β且l1∥α ②m∥l1且...
- 如图,ABCD为直角梯形,∠C=∠CDA=90°,AD=2BC=2CD,P为平面ABCD外一点,且PB⊥BD.(1)求证:PA⊥BD;(2)若PC与CD不垂直,求...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,M、N分别为PA、BC的中点,PD⊥平面ABCD,且PD=AD=2,CD=1.(1)证明:MN∥平面PCD;...
- 如图,在四棱锥E-ABCD中,四边形ABCD为平行四边形,BE=BC,AE⊥BE,M为CE上一点,且BM⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BC;(2)如果...
- 如图,在四棱锥P-ABCD中,CD∥AB,AD⊥AB,BC⊥PC,AD=DC=12AB.(1)求证:PA⊥BC(2)试在线段PB上找一点M,使CM∥平面PAD,并说...
- 设m,n是平面α内的两条不同直线;l1,l2是平面β内的两条相交直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是______.①m∥β且l1∥α ②m∥l1且...
- 已知m,n表示两条直线,α表示一个平面,给出下列四个命题:①m⊥αn⊥α⇒m∥n;②m⊥αm⊥n⇒n∥α;③m∥αn∥α⇒m∥n;④m⊥αn
- 已知直线l⊥平面α,直线m⊂平面β,下列命题正确的是( )①l⊥m⇒a∥β②l∥m⇒α⊥β③α⊥β⇒l∥m④α∥β⇒l⊥m.A.①②B.③④C.②④D.①③
- 给出四个命题:①若直线a∥平面α,直线b⊥α,则a⊥b;②若直线a∥平面α,a⊥平面β,则α⊥β;③若a∥b,且b⊂平面α,则a∥α;④若平面α⊥平面...
- 设α,β,γ是三个互不重合的平面,m,n是两条不重合的直线,则下列命题中正确的( )A.若α⊥β,β⊥γ,则α⊥γB.若α∥β,m⊄β,m∥α...
- 若直线l不平行于平面α,且lα,则( )A.α内存在直线与l异面B.α内存在与l平行的直线C.α内存在唯一的直线与l平行D.α内的直线与l...
- 已知E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA的中点.(1)证明E,F,G,H四点共面;(2)证明BD∥平面EFGH.
- 平面α∩平面β=m,直线l∥α,l∥β,则( )A.m∥lB.m⊥lC.m与l异面D.m与l相交
- 如图,已知M、N、P、Q分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点.求证:(1)线段MP和NQ相交且互相平分;(2)AC∥平面MN...
- 三棱锥A-BCD中,对棱AD、BC所成的角为30°且AD=BC=a.截面EFGH是平行四边形,交AB、AC、CD、BD于E、F、G、H,设BEAB=t(1)求...