- 在数列{an}中,已知a1=1,an+1=an1+2an(n∈N+).(1)求a2,a3,a4,并由此猜想数列{an}的通项公式an的表达式;(2)用适当的...
- 一种计算装置,有一数据入口点A和一个运算出口点B,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到13,记为f(1)=13;②...
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=can+cn+1(2n+1)(n∈N*),其中实数c≠0.(1)求a1,a2,a3,a4;(2)猜想{an}的通项公式并用数...
- 用数学归纳法证明等式:12-22+32-42+…+(2n-1)2-(2n)2=-n(2n+1)(n∈N*)
- 已知如下等式:12=1×2×36,12+22=2×3×56,12+22+32=3×4×76,…当n∈N*时,试猜想12+22+32+…+n2的值,并用数学归纳法给予证明.
- 用数学归纳法证明1+a+a2+…+an+1=(n∈N*,a≠1),在验证n=1时,左边所得的项为( ) A.1 B.1+a+a2 C.1+a D.1+a+a2+a3
- 设数列{an}的前n项和为Sn,对一切n∈N*,点(n,Snn)都在函数f(x)=x+an2x的图象上.(1)求a1,a2,a3的值,猜想an的表达式...
- (理科做) 用数学归纳法证明:121•3+223•5+…+n2(2n-1)(2n+1)=n(n+1)2(2n+1).
- 已知数列{an}满足a1=2,且anan+1+an+1-2an=0(n∈N+).(1)求a2、a3、a4的值;(2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法...
- 某班一信息奥赛同学编了下列运算程序,将数据输入满足如下性质:①输入1时,输出结果是14;②输入整数n(n≥2)时,输出结果f(n...
- 观察下列算式:1=121+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52…对任意正整数n,你能得出怎样的结论?用数学归纳法证明...
- 已知数列{an}的前n和为Sn,其中an=Snn(2n-1)且a1=13(1)求a2,a3;(2)猜想数列{an}的通项公式,并用数学归纳法加以证明.
- 在数列{an}中,a1=2,且an+an+1=2(n+1)2,n∈N*.(1)求a2,a3,a4;(2)猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法证明.
- 在数列{an}中,a1=16,an=Sn-12+3+4+…+n(n≥2)其中Sn表示数列的前n项和.(Ⅰ)分别求a2,a3,a4的值;(Ⅱ)求数列{an}的通项公...
- 已知数列{an}满足:a1=0,an+1=1+an3-an(n∈N+)(Ⅰ)计算a2,a3,a4的值;(Ⅱ)由(Ⅰ)的结果猜想{an}的通项公式,并用数学...