- 已知数列{an},an>0,前n项和Sn=12(an+1an).(1)求a1,a2,a3的值;(2)猜想出通项an,并证明.
- 平面内n条直线,其中任何两条不平行,任何三条不共点.(1)设这n条直线互相分割成f(n)条线段或射线,猜想f(n)的表达式并...
- 已知数列{an}中,a1=2,an+1=(2-1)(an+2),n=1,2,3,…(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)若数列{bn}中,b1=2,bn+1=3bn+42bn+3,...
- 已知n为正偶数,用数学归纳法证明1-12+13-14+…+1n-1-1n=2(1n+2+1n+4+…+12n)时,若已假设n=k(k≥2,k为偶数)时命题为真,则还...
- 在数列{an}中,a1=1,an+1=2an2+an(n∈N+),(1)求a1,a2,a3并猜想数列{an}的通项公式;(2)证明上述猜想.
- 已知数列{an}满足an+1=12-an,a1=0.(1)计算a2,a3,a4,a5的值;(2)根据以上计算结果猜想{an}的通项公式,并用数学归纳...
- 用数学归纳法证1-12+13-14+L+12n-1-12n=1n+1+1n+2+L+12n的过程中,当n=k到n=k+1时,左边所增加的项为______.
- 用数学归纳法证明凸n边形的对角线条数:f(n)=12n(n-3),(n≥3,n∈N)
- 设数列{an}满足a1=2,an+1=an2-nan+1,n=1,2,3,…,(1)求a2,a3,a4;(2)猜想出{an}的一个通项公式并证明你的结论.
- 已知数列{an}的首项a1=5且Sn-1=an(n≥2,n∈N*)(1)求a1,a3,a4的值,并猜想an(n≥2,n∈N*)的表达式;(2)用数学归纳法证...
- 用数学归纳法证明1+2+3+…+n2=n4+n22(n∈N*)的过程中,由n=k变到n=k+1时,左边总共增加了______ 项.
- 数列{an}满足a1=16,前n项和Sn=n(n+1)2an(1)写出a2,a3,a4;(2)猜出an的表达式,并用数学归纳法证明.
- 数列{an}满足a1=1,an=2a2n-1+1(n≥2,n∈N*).(1)求a1,a2,a3,a4,a5;(2)根据(1)猜想到数列{an}的通项公式,用数学归...
- 数列{an} 的前n项和Sn=2n-an,先计算数列的前4项,后猜想an并用数学归纳法证明之.
- 已知数列{an} 中,a1=1,an+1=2an+1.(1)求a2,a3,a4的值.(2)猜想an的通项公式,并给予证明.