- 数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+…+(n+n)=n(3n+1)2的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时等式左边的差等于______.
- 是否存在最大的正整数m,使得f(n)=(2n+7)•3n+9对任意正整数n都能被m整除?
- 已知数列{an}满足:(1)a1=3;(2)an+1=2n2-n(3an-1)+an2+2(n∈N*).(Ⅰ)求a2、a3、a4;(Ⅱ)猜测数列{an}的通项,并证...
- 设数列{an}的前n项和为Sn,且对任意的n∈N*都有Sn=2an-n,(1)求数列{an}的前三项a1,a2,a3;(2)猜想数列{an}的通项公式an...
- 已知f(n)=(2n+7)•3n+9,(1)求f(1)f(2)f(3)的值:(2)是否存在不小于2的正整数m,使得对于任意的正整数n,f(n)...
- 用数学归纳法证明:当n∈N*时,1+2+22+…+25n-1是31的倍数时,当n=1时,原式的值为______;从k到k+1时需增添的项是______.
- 用数学归纳法证明:121•3+223•5+…+n2(2n-1)(2n+1)=n(n+1)2(2n+1)(n∈N*).
- 用数学归纳法证明:当n为正整数时,13+23+33+…+n3=n2(n+1)24.
- 设a1,a2,a3,…,an(n∈N*)都是正数,且a1a2a3•…an=1,试用数学归纳法证明:a1+a2+a3+…+an≥n.
- 设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=12且Sn-1Sn-2Sn+1=0.(1)求a2,a3,a4;(2)猜想数列{Sn}的通项公式,并用数学归纳法证明.
- (1)已知数列{an}的第1项 a1=1,且an+1=an1+an( n=1,2,3…)使用归纳法归纳出这个数列的通项公式.(不需证明)(2)用分...
- 用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除,其中n∈N*.
- 已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=3,满足Sn=6-2an+1(n∈N*),(1)求a2,a3,a4的值;(2)猜想an的表达式;(3)用数学归纳...
- 用数学归纳法证明34n+2+52n+1(n∈N)能被14整除时,当n=k+1时,对于34(k+1)+2+52(k+1)+1应变形为______.
- 在数列{an}中,已知a1=a(a>1),且an+1=a2n+12an(n∈N*),求证:an>1(n∈N*).