- 已知函数f(x)=(x2-a)ex(e为自然对数的底数),g(x)= f(x)-b,其中曲线f(x)在(0,f(0))处的切线斜率为-3。(1...
- 已知函数f(x)=(1+x)2-ln(1+x),(1)求f(x)的单调区间;(2)若x∈[-1,e-1]时,f(x)<m恒成立,求m的取值范围.
- 设f(x)=x3+x2+2ax,(1)若f(x)在(,+∞)上存在单调递增区间,求a的取值范围;(2)当0<a<2时,f(x)在[1,4]上的最小值为,...
- 已知函数f(x)=lnx-ax2-(2-a)x。(1)讨论f(x)的单调性;(2)设a>0,证明:当0<x<时,f(+x)>f(-x);(3)若函...
- 设x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e3-x(x∈R)的一个极值点,(1)求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;(2)设a>0...
- 已知函数f(x)=x3-ax2-3x。(1)若f(x)在[1,+∞)上是增函数,求实数a的取值范围;(2)若x=3是f(x)的极值点,求f(x)...
- 已知f(x)=。(1)讨论f(x)的单调性,并求出f(x)的最大值;(2)求证:f(x)≤1-;(3)比较f(22)+f(32)+…+f(n2)...
- 已知函数f(x)=x3-ax(a∈R),(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)是否存在实数a,使得≤f(x)≤0对任意的x∈[0,1]成立?若存在...
- 已知f(x)=x2+ax+c(a≠1)。(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a=2时,已知f(x)的图象与x轴有三个不同的交点,求c的取值范围。
- 已知函数f(x)=ex(ax+1)(e为自然对数的底,a∈R为常数)。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)对于函数h(x)和g(x),若...
- 已知函数f(x)=ln(ax+b)-x,其中a>0,b>0。(1)求函数在[0,+∞)是减函数的充要条件;(2)求函数f(x)在[0,+∞)的最...
- 已知函数,(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)求证:当x>1时,f(x)>g(x);(3)如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),求证:f(x1)>f(2...
- 已知函数f(x)=x3-ax2+bx(a,b∈R),(Ⅰ)若f′(0)=f′(2)=1,求函数f(x)的解析式;(Ⅱ)若b=a+2,且f(x)在区间(0,1)上单调...
- 已知函数g(x)=aex-1-x2+bln(x+1),a,b∈R,(Ⅰ)若a=0,b=1,求函数g(x)的单调区间;(Ⅱ)若g(x)的图象在(0,g(0))处与直线x-ey+1...
- 已知函数g(x)=+lnx在[1,+∞)上为增函数,且θ∈(0,π),f(x)=mx--lnx(m∈R),(Ⅰ)求θ的值;(Ⅱ)若f(x)-g(x)在[1,+∞)上上为单调函...