- 设函数f(x)=x2-lnx,其中a为大于零的常数。(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间和极值;(2)当x∈[1,2]时,不等式f(x)...
- 已知函数f(x)=sinx-x,x∈[0,π],cosx0=(x0∈[0,π]),那么下面结论正确的是[ ]A.f(x)在[0,x0]上是减函数B.f(x)在[x0,π]上...
- 已知函数f(x)=x2+alnx。(1)当a=-2时,求函数f(x)的单调减区间;(2)若g(x)=f(x)+在[1,+∞)上是单调函数,求实数a...
- 已知函数f(x)=x3-(2m+1)x2-6m(m-1)x+1,x∈R,(1)当m=-1时,求函数y=f(x)在[-1,5]上的单调区间和最值;(2)设f′(x)是函数y=f(x...
- 已知函数f(x)=(x2-3x+3)·ex,设f(-2)=m,f(t)=n。(1)试确定t的取值范围,使得函数f(x)在[-2,t]上为单调函数;(...
- 已知函数f(x)=x2-8lnx,g(x)=-x2+14x。(1)求函数f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若函数f(x)与g(x)在区...
- 已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)=1,且f(x)的导函数f′(x)<,则f(x)<的解集为[ ]A.{x|x<-1}B.{x|x>1}C.{x|x<-1或x>1}D.{x...
- 已知函数f(x)=x3-3ax(a>0),(1)当a=1时,求f(x)的单调区间;(2)求函数y=f(x)在x∈[0,1]上的最小值。
- 已知f(x)=ax3-a2x,函数g(x)=,x∈[0,2],(1)设a≠0,求f(x)的单调区间;(2)求g(x)的值域;(3)设a>0,若对任意x1∈[0,2],总...
- 函数f(x)=+lnx(a≠0),(1)求函数y=f(x)的递增区间;(2)当a=1时,求函数y=f(x)在[,4]上的最大值和最小值;(3)求证:。
- 已知f(x)=x3-2x2+cx+4,g(x)=ex-e2-x+f(x),(1)若f(x)在x=1+处取得极值,试求c的值和f(x)的单调增区间;(2)如...
- (1)函数 f(x)=ln(1+x)-,证明:当x>0时,f(x)>0;(2)从编号1到100的100张卡片中每次随即抽取一张,然后放回,用...
- 已知函数f(x)=,g(x)=2alnx(e为自然对数的底数),(1)求F(x)=f(x)-g(x)的单调区间,若F(x)有最值,请求出最值;(2)是否存在正...
- 设函数f(x)=x2-1+cosx(a>0),(1)当a=1时,证明:函数y=f(x)在(0,+∞)上是增函数;(2)若y=f(x)在(0,+∞)上是单调增函数,求正...
- 已知函数f(x)=aln(x+1)-x2,若在区间(0,1)内任取两个实数p、q,且p≠q,不等式恒成立,则实数a的取值范围是( )。