- 过抛物线x2=4y的焦点F作直线交抛物线于P1(x1,y1),P2(x2,y2)两点,若y1+y2=6,则|P1P2|的值为[ ]A.5B.6C.8D.10
- 如图,直线y=x与抛物线y=x2-4交于A、B两点,线段AB的垂直平分线与直线y=-5交于Q点,(1)求点Q的坐标;(2)当P为抛物线上位于线...
- 如图,直线l与抛物线y2=x交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于点M,且y1y2=-1,(1)求证:M点的坐标为(1,0);...
- 已知抛物线y2=-x与直线l:y=k(x+1)相交于A,B两点,(Ⅰ)求证:OA⊥OB;(Ⅱ)当△OAB的面积等于时,求k的值。
- 设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴, 证明直线AC经过原点O。
- 已知过点M(a,0)(a>0)的动直线l交抛物线y2=4x于A,B两点,点N与点M关于y轴对称。(1)当a=1时,求证:∠ANM=∠BNM;(2)对...
- 如图,M是抛物线上y2=x上的一点,动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且MA=MB,(1)若M为定点,证明:直线EF的斜率为定值;(2...
- 在平面直角坐标系xOy中,直线l过抛物线y2=4x的焦点F交抛物线于A、B两点,(1)若|AB|=8,求直线l的斜率;(2)若|AF|=m,|BF|...
- 如图,已知动直线l经过点P(4,0),交抛物线y2=2ax(a>0)于A,B两点,坐标原点O是PQ的中点,设直线AQ,BQ的斜率分别为k1,...
- 设抛物线y2=8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线l与抛物线有公共点,则直线l的斜率的取值范围是( )A.[-12,12]B.[-2,2]...
- 已知平面上两定点M(0,-2)、N(0,2),P为一动点,满足.MP-.MN=|.PN|-|.MN|.(I)求动点P的轨迹C的方程;(II)若A、B是...
- 抛物线y2=4px(p>0)的准线与x轴交于M点,过点M作直线l交抛物线于A、B两点.(1)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x0,0),...
- 已知O为坐标原点,曲线C上的任意一点P到点F(0,1)的距离与到直线l:y=-1的距离相等,过点F的直线交曲线C于A、B两点,且曲线...
- 设O是坐标原点,F是抛物线y2=2px(p>0)的焦点,A是抛物线上的一个动点,FA与x轴正方向的夹角为60°,求|OA|的值.
- 已知点A(x1,y1),B(x2,y2)(x1x2≠0)是抛物线y2=2px(p>0)上的两个动点,O是坐标原点,向量OA,OB满足|OA+OB|=|OA-OB...