- 已知函数f(x)在R上有定义,对任何实数a>0和任何实数x,都有f(ax)=af(x),(Ⅰ)证明f(0)=0;(Ⅱ)证明,其中k和h均为...
- 已知函数f(x)=ax3-3x2+1-。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)在a>0的情况下,若曲线y=f(x)上两点A,B处的切线都与y轴...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-与x=1时都取得极值。(1)求a、b的值与函数f(x)的单调区间。(2)若对x∈[-1,2],不等式f...
- 设函数f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1,(Ⅰ)求f(x)的单调区间;(Ⅱ)讨论f(x)的极值。
- 已知函数f(x)=4x3-3x2cosθ+,其中x∈R,θ为参数,且0≤θ≤,(1)当cosθ=0时,判断函数f(x)是否有极值;(2)要使函数f(x)...
- 设a≥0,f (x)=x-1-ln2x+2a ln x(x>0)。(1)令F(x)=xf′(x),讨论F(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值;(2)求证:...
- 已知函数f(x)=ax3-3x2+1-,(Ⅰ)若函数f(x)在x=-1时取到极值,求实数a的值;(Ⅱ)试讨论函数f(x)的单调性;(Ⅲ)当a>1...
- 已知函数f(x)=x3+3bx2+cx+d在(-∞,0)上是增函数,在(0,2)上是减函数,且f(x)=0的一个根为-b,(Ⅰ)求c的值;(Ⅱ)求...
- 已知函数f(x)=x2+(a2+a)lnx-2ax,(1)当a=时,求f(x)的极值点;(2)若f(x)在f′(x)的单调区间上也是单调的,求实...
- 设函数f(x)=clnx+x2+bx(b,c∈R,c≠0),且x=1为f(x)的极值点,(Ⅰ)若x=1为f(x)的极大值点,求f(x)的单调区间(用c...
- 已知函数f(x)=ax2+2ln(x+1),其中a为实数,(1)若f(x)在x=1处有极值,求a的值;(2)若f(x)在[2,3]上是增函数,求a...
- 设函数y=f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象在x=0处的切线方程为24x+y-12=0,(Ⅰ)求c,d;(Ⅱ)若函数在x=2处取得极值-16,试求函数...
- 已知函数f(x)=ax2+lnx(a∈R),(Ⅰ)当a=2时,求f(x)在区间[e,e2]上的最大值和最小值;(Ⅱ)如果函数g(x),f1(x),f...
- 已知函数f(x)=ax3-ax2+x+1,其中a∈R,(1)是否存在实数a,使得f(x)在x=处取极值?证明你的结论;(2)若f(x)在[-1,]...
- 设函数f(x)=x3+ax2+bx+c在x=1处取得极值-2,试用c表示a和b,并求f(x)的单调区间。