- 设函数f(x)=x3-ax2-3a2x+1(a>0)。(I)求f(x)的导数f′(x)的表达式;(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间与极值;(Ⅲ)若x∈[...
- 已知函数f(x)=ax3-3x2+1-。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若曲线y=f(x)上两点A、B处的切线都与y轴垂直,且线段AB与x...
- 设a≥0,f (x)=x-1-ln2x+2a ln x(x>0)。(1)令F(x)=xf'(x),讨论F(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值;(2)求证:...
- 已知函数f(x)=x4+ax3+2x2+b(x∈R),其中a,b∈R,(Ⅰ)当a=时,讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a...
- 设函数f(x)=ax3+bx2-3a2x+1(a、b∈R)在x=x1,x=x2处取得极值,且|x1-x2|=2,(Ⅰ)若a=1,求b的值,并求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若a...
- 设函数f(x)=-lnx+ln(x+1),(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)是否存在实数a,使得关于x的不等式f(x)≥a的解集为(0...
- 已知函数f(x)=x4+ax3-a2x2+a4(a>0),(1)求函数y=f(x)的单调区间;(2)若函数y=f(x)的图像与直线y=1恰有两个交点...
- 已知f(x)=ax-ln(-x),,其中x∈[-e,0),e是自然常数,a∈R,(Ⅰ)讨论a=-1时,f(x)的单调性、极值;(Ⅱ)求证:在(Ⅰ)的条件下,|f(...
- 已知函数f(x)=x3+ax2+bx,且f′(-1)=0。(1)试用含a的代数式表示b;(2)求f(x)的单调区间;(3)令a=-1,设函数f(x)...
- 已知函数f(x)=ax3+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时f(x)取得极值-2,(1)求f(x)的单调区间和极大值;(2)证明对任...
- 已知函数f(x)=x3-3ax2+2bx在点x=1处有极小值-1,试确定a、b的值,并求出f(x)的单调区间。
- 已知函数f(x)=2ax3-3ax2+1,(a∈R),(Ⅰ)当a=1时,求函数y=f(x)的单调区间;(Ⅱ)若任意给定的x0∈[0,2],在[0,2]上总存在两个不...
- 已知函数,。(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)求证:当x>1时,f(x)>g(x);(3)如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),...
- 设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R。(1)求f(x)的单调区间与极值;(2)求证:当a>ln2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1。
- 设函数。(1)若函数f(x)在x=1处取得极大值,求函数f(x)的单调递增区间;(2)若对任意实数,m∈(0,+∞),不等式f'(x)...