- 已知函数f(x)=x3+mx2+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f′(x)+6x的图象关于y轴对称。(1)求m、n的值及函数y=f(x...
- 设函数,(Ⅰ)求f(x)的单调区间和极值;(Ⅱ)若对一切x∈R,-3≤af(x)+b≤3,求a-b的最大值。
- 已知函数f(x)=(x2-a)ex,(Ⅰ)若a=3,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)已知x1,x2是f(x)的两个不同的极值点,且|x1+x2|≥|x1x2|,若3f(a)<...
- 已知函数f(x)=(x2-a)ex(e为自然对数的底数),g(x)= f(x)-b,其中曲线f(x)在(0,f(0))处的切线斜率为-3。(1...
- 设x=3是函数f(x)=(x2+ax+b)e3-x(x∈R)的一个极值点,(1)求a与b的关系式(用a表示b),并求f(x)的单调区间;(2)设a>0...
- 已知f(x)=x2+ax+c(a≠1)。(1)讨论f(x)的单调性;(2)当a=2时,已知f(x)的图象与x轴有三个不同的交点,求c的取值范围。
- 已知函数f(x)=ex(ax+1)(e为自然对数的底,a∈R为常数)。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)对于函数h(x)和g(x),若...
- 已知函数,(1)求函数f(x)的单调区间和极值;(2)求证:当x>1时,f(x)>g(x);(3)如果x1≠x2,且f(x1)=f(x2),求证:f(x1)>f(2...
- 设函数f(x)=x2-lnx,其中a为大于零的常数。(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间和极值;(2)当x∈[1,2]时,不等式f(x)...
- 已知f(x)=x3-2x2+cx+4,g(x)=ex-e2-x+f(x),(1)若f(x)在x=1+处取得极值,试求c的值和f(x)的单调增区间;(2)如...
- 已知函数f(x)=。(1)确定y=f(x)在(0,+∞)上的单调性;(2)设h(x)=x·f(x)-x-ax3在(0,2)上有极值,求a的取值范围。
- 已知函数。(1)确定y=f(x)在(0,+∞)上的单调性;(2)若h(x)=x·f(x)-x-ax3在(0,2)上有极值,求实数a 的取值范围。
- 设曲线y=f(x)(x∈R)上任一点(x0,f(x0))处切线斜率为k=(x0-2)(x0+1)2,则[ ]A.f(x)有唯一的极小值f(2)B.f(x...
- 已知函数f(x)=-ax(a为常数,a>0)。(1)若是函数f(x)的一个极值点,求a的值;(2)求证:当0<a≤2时,f(x)在上是增函...
- 已知函数。(1)当a>0时,求函数f(x)的单调区间和极值;(2)当a>0时,若x>0,均有ax(2-lnx)≤1,求实数a的取值范围。