- 如图,四棱柱中,.为平行四边形,,,分别是与的中点.(1)求证:;(2)求二面角的平面角的余弦值.
- 设OA是球O的半径,M是OA的中点,过M且与OA成450角的平面截球O的表面得到圆C,若圆C的面积等于7π8,则球O的半径等于______.
- 如图,在正方体中,点为线段的中点.设点在线段上,直线与平面所成的角为,则的取值范围是( )A.B.C.D.
- 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D中,异面直线A1D与D1C所成的角为______度;直线A1D与平面AB1C1D所成的角为______度.
- 已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1,侧棱与底面垂直,底面ABCD是菱形且∠BAD=60°,侧棱与底面边长均为2,则面AB1C与底面A1B1C1D1,ABCD...
- 三棱锥及其侧视图、俯视图如图所示.设,分别为线段,的中点,为线段上的点,且.(1)证明:为线段的中点;(2)求二面角的余...
- 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线AD1与平面ABCD所成的角的大小为______.
- 已知正四面体ABCD中,E是AB的中点,则异面直线CE与BD所成角的余弦值为( )A.B.C.D.
- 正方体ABCD-A1B1C1D1中直线A1D与平面AB1C1D所成角为( ) A.30° B.45° C.60° D.90°
- 如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心.是棱的中点.试求直线与平面所成角的正弦值.
- 在P是直角梯形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,PD与底面成30°角,BE⊥PD于E,求直线BE与...
- 如图,在直三棱柱中-A BC中,AB AC,AB=AC=2,=4,点D是BC的中点.(1)求异面直线与所成角的余弦值;(2)求平面与所成二面...
- 在△ABC中,AB=15,∠BCA=120°.若△ABC所在平面α外一点P到A、B、C的距离都是14,则直线PC与平面ABC所成角的正弦值为( ) A. B...
- 如图是一个正方体的表面展开图,A、B、C均为棱的中点,D是顶点,则在正方体中,异面直线AB和CD的夹角的余弦值为 。
- 四棱锥P-ABCD的底面是正方形,PD⊥底面ABCD,且PD=2AB,点E为PB的中点,则AE与平面PDB所成的角的大小为______.