- 已知正项数列{an}中,.用数学归纳法证明:.
- 已知m,n为正整数.(Ⅰ)用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx;(Ⅱ)对于n≥6,已知(1-1n+3)n<12,求证(1-mn+3)n<(1...
- 已知正项数列{an}中,a1=1,an+1=1+an1+an(n∈N*).用数学归纳法证明:an<an+1(n∈N*).
- 已知,.(n∈N*,a为常数)(1)若,求证:数列是等比数列;(2)在(1)条件下,求证:;(3)若a=0,试问代数式的值在哪两...
- 设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足an2,Sn,n成等差数列,an>0(n∈N*).(1)写出an与an-1(n≥2)的关系并求a1,a2,a3;...
- 已知f(x)=xn-x-nxn+x-n,n∈N*,试比较f(2)与n2-1n2+1的大小,并且说明理由.
- 已知为正整数,试比较n2与2n的大小.
- 已知数列{an}:a1=1,a2=2,a3=r,an+3=an+2(n是正整数),与数列{bn}:b1=1,b2=0,b3=-1,b4=0,bn+4=bn(n是正整数)。记...
- 已知数列{an}的前n项和Sn=1-nan(n∈N*).(1)计算a1,a2,a3,a4;(2)猜想an的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.
- 数列{an}中,Sn=4-an-12n-2.(Ⅰ)求a1,a2,a3,a4;(Ⅱ)猜想an的表达式,并用数学归纳法加以证明.
- 已知两个数列{Sn}、{Tn}分别:当n∈N*,Sn=1-12+13-14+…+12n-1-12n,Tn=1n+1+1n+2+1n+3+…+12n.(1)求S1,S2,T1,T2;(2)...
- 设数列{an}的前n项和为Sn,已知Sn=2an-2n+1(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)令cn=(-1)n+1logann+12,数列{cn}的前...
- 已知数列{an}的前n项和为Sn满足Sn=n2n2-1Sn-1+nn+1,且a1=12,n∈N*(I)试求出S1,S2,S3的值;(Ⅱ)根据S1,S2,S3的值猜想...
- 已知{an}是由非负整数组成的数列,满足a1=0,a2=3,an+1an=(an-1+2)(an-2+2),n=3,4,5,…,(1)求a3;(2)证明an=an-...
- 已知数列{an}的通项公式为an=n+12,n=2k-1(k∈N*)2n2,n=2k(k∈N*),设bn=a2n-1a2n,Sn=b1+b2+…+bn.(1)求Sn;(2)证明:当n...